Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)Xét tam giác CDA vuông tại C có: \(\widehat{CDA}=60^o\)
=> \(\widehat{CAD}=30^o\)
=> \(\widehat{BAC}=30^o\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=60^o=\widehat{CDA}\)
=> Hình thang ABCD cân
=> AB=CD
Mặt khác xét tam giác BAC có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\left(=\widehat{CAD},soletrong\right)\)
=> Tam giác BAC cân tại B
=> BC=AB=CD
Ta lại có: Tam giác ACD vuông tại C, cạnh góc vuông CD đối diện với \(\widehat{CAD}=30^o\)
=> CD= 1/2 AD hay AD=2 CD
+) Đặt cạnh CD=x
=> AB=BC=CD=x và AD=2CD=2x
Chu vi của hình thang là:
AB+BC+CD+AD=50
<=> x+x+x+2x=50
<=> 5x=50
<=> x=10
Vậy các cạnh của hình thang : AB=BC=CD=10 cm, AD= 20 cm
B1:Tính góc CAD = 30' ; => CD=1/2 AD(nửa tam giác đều);Chứng minh ABCD là hình thang cân
B2:Tính tất cả các góc của tam giác ABC =>ABC cân tại B =>AB=BC<=>AB=BC=CD=1/2 AD
B3:Lập 1 bài toán: cho AB=BC=CD=1/2 AD = x ;Tính ra AD = 8cm
AD là 8cm nha bạn
Chúc bạn học giỏi.
Cách giải mình sẽ up sau;
Lười đánh máy :v
Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm
mik thấy ko đúng thì phải
Tia AB cắt DC tại E có
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE
=> ∆ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là ∆ đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình củat ∆ADE
Tia AB cắt DC tại E.
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)
=> Tam giác ADE cân.
Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)
Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)
Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Em tham khảo câu 1 tại link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath