cho a,b thuộc N khác 0,chứng minh rằng a2+b2=(a-b).(a+b)
giúp với,mik cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NT
2
12 tháng 1 2022
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\Rightarrow ac=b^2\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)
2 tháng 7 2023
a: a^3-a=a(a^2-1)
=a(a-1)(a+1)
Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a^3-a chia hết cho 6
15 tháng 10 2021
Ta có : a2 + b2 = c2 + d2
⇒a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) ⋮2 nên là hợp số
Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d )
= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) ⋮2
⇒a + b + c + d ⋮2 nên cũng là hợp số
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
Giả sử $(a^2+b^2, ab)>1$. Khi đó, gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $(a^2+b^2,ab)$
$\Rightarrow a^2+b^2\vdots p; ab\vdots p$
Vì $ab\vdots p\Rightarrow a\vdots p$ hoặc $b\vdots p$
Nếu $a\vdots p$. Kết hợp $a^2+b^2\vdots p\Rightarrow b^2\vdots p$
$\Rightarrow b\vdots p$
$\Rightarrow p=ƯC(a,b)$ . Mà $(a,b)=1$ nên vô lý
Tương tự nếu $b\vdots p$
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(a^2+b^2, ab)=1$
\(a^2+b^2\)
\(=a^2+ab-ab+b^2\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)\)
\(=\left(a-b\right).\left(a+b\right)\)
Vậy \(a^2+b^2=\left(a-b\right).\left(a+b\right)\)