Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Trên cùng nhỏ BC lấy điểm M( M khác B, khác C ). Gọi H,I,K lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, BC, AC. Khi H,I,K thẳng hàng tìm vị trí của điểm M để HK lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021
mik ko bt lm bài này bn à . mik thông minh lắm mấy bn mới ngu ấy
10 tháng 5 2023
góc MKC=góc MIC=90 độ
=>MCKI nội tiếp
=>góc MIK+góc MCK=180 độ
góc MIB+góc MHB=180 độ
=>MIBH nội tiếp
=>góc MIH=góc MBH
góc MIH+góc MIK
=180 độ-góc MCK+góc MBH
=180 độ
=>H,I,K thẳng hàng
VT
24 tháng 2 2021
1. Gọi giao điểm của CH với AB là I, AH với BC là K,Ta có tứ giác BIHK nội tiếp mà (1) Ta lại có (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
(t/c đối xứng) (2)Từ (1) và (2) Suy ra tứ giác AHCP nội tiếp.2. Tứ giác AHCP nội tiếp Ta lại có mà
(3)Chứng minh tương tự câu 1) ta có tứ giác AHBN nội tiếp
(4)
Từ (3) và (4) N, H, P thẳng hàng
3.
=> (<180độ) không đổi
Có AN = AM = AP, cần chứng minh NP = 2.AP.sinBAC
=> NP lớn nhất <=> AP lớn nhất mà AP = AM
AM lớn nhất <=> AM là đường kính của đường tròn (O)
Vậy NP lớn nhất <=> AM là đường kính của đường tròn.
24 tháng 2 2021
a)gọi I là giao điểm của CH và AB
K là giao điểm AH và BC
ta có :góc IBK+ AHC=180 độ
mà góc IBK= APC
=> tứ giác AHCP nội tiếp
b)Ta có Góc AHP= ACP cùng chắn cung AP (
mà góc ACP=ACM (1)
=> góc ACP= AHP
cmtt
gócAHN=ABN cùng chắn cung AP
mà ABN=ABM => AHN=ABM(2)
Xét tứ giác ABMC nội tiếp
gócACM+ABM=180 độ (3)
từ (1)(2)(3) =>
góc AHP+AHN=180 độ
=> N,H,P thẳng hàng
ta có góc MAN=2BAM,
góc MAP=2MAC
=> NAP=2(BAM+MAC)
=2 x góc BAC (ko đổi )
ta có AM=AN=AP
NP=2AP.sin BAC=2AM.sinBAC
=> NP lớn nhất <=> AM Max
tg tr ẻ đ ú này bài dễ c ũ n g k h ô n g làm đc