Giải phương trình 6³√(x–3) ³√(x–2) = 5 căn bậc 6(x-3)(x-2)

CC

chikaino channel

2 tháng 6 2018 - olm

Giải phương trình 6³√(x–3) + ³√(x–2) = 5 căn bậc 6(x-3)(x-2)

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Phương Liên

17 tháng 7 2019 - olm

Giải các phương trình:

a) (căn bậc 4 của (57-x))+(căn bậc 3 của (x+40))=5

b) (2 căn bậc 3 của (6x-5))+(2 căn bậc 3 của (3x-2)) =8

#Toán lớp 9

0

NV

nguyễn văn minh

29 tháng 4 2018 - olm

giải phương trình

căn bậc hai(3*x-2) = -4*x^2+21*x-22

x^4+căn bậc hai(x^2+3) = 3

1+căn bậc hai(1+x)=x^2

x^2-5x+4=2 căn bậc hai(x-1)

#Toán lớp 9

0

HI

Hollow Ichigo 3

30 tháng 7 2017 - olm

Giúp mình phương trình chứa căn nhe?

PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC Câu 23. 3 nhân căn bậc 3’ 1 + x ‘ – 2 nhân căn bậc 4 ‘ 1 + x “ =8 Câu 25 5 nhân căn x cộng 5 chia “ 2 nhân căn x “ < 2x cộng 1 chia ‘2x’ cộng 4 Câu 27: Căn bậc 3 “ 2-x” = 1- căn ‘x-1” Câu 28; 2/3 nhân căn”x – x bình phương’’ + 1 = căn’x” + căn “1 – x” Câu 30: Căn “ 4x +1’ -

#Toán lớp 5

0

TA

Tử Ái

16 tháng 5 2021 - olm

Giải phương trình : [(3 căn x+6/x-4) + (căn x/căn x -2)] : (x-9/căn x-3)

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

24 tháng 4 2017 - olm

Giải phương trình:
a) (căn(2+căn 3))^x +(căn(2-căn 3))^x = 2^x
b) 2^x + 2^(-x) +2 = 4x - x^2
c) 2(cos((x^2+x)/6))^2= 2^x + 2^(-x)
d) (8^x + 2^x)/(4^x - 2)=5

#Toán lớp 9

1

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

24 tháng 4 2017

Câu 1:
$\sqrt{2+\sqrt{3}}^{x}+\sqrt{2-\sqrt{3}}^{x}=2^{x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}^{x} +\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}^{x} =1$
Dễ thấy phương trình có x=2 là 1 nghiệm.
Mặt khác ta có: vế trái luôn nghịch biến do
$y'=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}^{x}ln(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}) +\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}^{x}ln(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}) <0 \forall x$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2

Câu 2:
$2^{x}+2^{-x}+2=4x-x^2 \Leftrightarrow 2^{x}+\frac{1}{2^{x}}+2=4x-x^2$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
$2^{x}+\frac{1}{2^{x}} \geq 2 \Rightarrow 2^{x}+\frac{1}{2^{x}}+2 \geq 4$
$\Rightarrow 4x-x^{2}\geq 4 \Leftrightarrow -(x-2)^{2}\geq 0$
Dễ thấy chỉ xảy ra khi $x-2=0 \Leftrightarrow x=2$
Mặt khác khi thay x=2 vào vế trái được VT bằng $2^{2}+\frac{1}{2^{2}}+2 >4$
Vậy kết luận phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 3:
Tương tự phương pháp như câu 2 ta có:
$2cos{\frac{x^{2}+x}{6}}=2^{x}+2^{-x}$
$\Leftrightarrow 1+cos{\frac{x^{2}+x}{3}}=2^{x}+\frac{1}{2^{x}}$
Vế phải $2^{x}+\frac{1}{2^{x}} \geq 2 \Rightarrow 1+cos{\frac{x^{2}+x}{3}}\geq 2$
$\Leftrightarrow cos{\frac{x^{2}+x}{3}} \geq 1$ mà $-1 \leq cos{\frac{x^{2}+x}{3}} \leq 1$
Vậy nên chỉ có thể xảy ra khi $cos{\frac{x^{2}+x}{3}}=1(1)$
Mặt khác ta có để $2^{x}+\frac{1}{2^{x}} =2 \Leftrightarrow x=0$
Thay x=0 vào (1) được $cos{\frac{0}{3}}=1$ (Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=0

Câu 4
$\frac{8^{x}+2^{x}}{4^{x}-2}=5$
Điều kiện là mẫu khác 0 hay x khác $\frac{1}{2}$
Với điều kiện trên ta có:
$8^{x}+2^{x}=5(4^{x}-2) \Leftrightarrow (2^{x})^{3}-5(2^{x})^{2}+2^{x}+10=0$
Bạn đặt $t=2^{x}(t>0)$ ta được phương trình sau
$t^{3}-5t^{2}+t+10=0$
Giải phương trình được $t=2,t=\frac{3+\sqrt{29}}{2}$ , $t=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$ (loại vì t>0)
Vậy cuối cùng giải ra nghiệm của phương trình là:
$x=1$ và $x=log_{2} \frac{3+\sqrt{29}}{2}$

Đúng(0)

NA

Ngọc Ánh Nguyễn

3 tháng 3 2016

giải phương trình:(8x-6)căn(x-1)=(2+căn x-2)(x +4 căn x-2)+3)

#Mẫu giáo

3

LM

Lê Minh Đức

3 tháng 3 2016

√(2x²+8x+6) + √(x²-1) = 2(x+1) TXĐ: x € (-∞;-3] U [1;+∞) U {-1}
Từ pt => x≥ -1. Kết hợp với TXĐ đc: x ≥1 hoặc x = -1
Bình phương 2 vế:
2√[2(x²-1)(x²+4x+3)] = x²-1
Từ đây suy ra x² ≥ 1, lại bình phương 2 vế tiếp:
8(x²-1)(x²+4x+3) = x^4 - 2x²+1
<=> 7x^4 + 32x³ + 18x² -32x -25 = 0
<=> 7x^4 - 7x² + 32x³ - 32x +25x² - 25 = 0
<=> 7x²(x²-1) + 32x(x²-1) +25(x²-1) = 0
<=> (x²-1)(7x²+32x+25) = 0
<=> (x²-1)(x+1)(7x+25) = 0
<=> x = ±1 (x = -25/7 loại)