Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) \(A=\frac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b)\(B=\left(3x-1\right)^2-4!3x-1!+5\)ư
Lưu ý: Vì không biết viết kí hiệu giá trị tuyệt đối nên mình thay bằng dấu chấm than "!" nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
29 tháng 11 2016
\(\frac{x^8-1}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{x^4+x^2+1}{x^4+1}\)
\(\frac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2^2}{\left(x+2\right)^2-y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)}\)
\(=\frac{x+y-2}{x+2-y}\)
\(\frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x^2-4x+3x-6}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{\left(2x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x+3}{x-2}\)
\(\frac{25-10x+x^2}{xy-5y}\)
\(=\frac{\left(5-x\right)^2}{-y\left(5-x\right)}\)
\(=-\frac{5-x}{y}\)
\(\frac{\left|x\right|-3}{x^2-9}\)
\(=\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{3\left|x-4\right|}{3x^2-3x-36}\)
\(=\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x^2-x-12\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x^2-4x+3x-12}\)
\(=\frac{x-4}{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}\)
5 tháng 2 2017
a ) nhóm 2 số là 1 cặp ta có -1 x 1008 = -1008
b ) !2-6! +7
= ! -4 ! +7
= 4+7
=11
18 tháng 9 2016
Ta có: |x + 1| + |y| = 0
x + 1 = y = 0
x + 1 = 0
=> x = 0 - 1
=> x = -1
Vậy x = -1 và y = 0
18 tháng 9 2016
Ta có: |x + 1| + |y| = 0
Vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn luôn nhận giá trị dương .
Nên x + 1 = y = 0
Vì x + 1 = 0
=> x = 0 - 1
=> x = -1
Vậy x = -1 và y = 0
TA
23 tháng 7 2021
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
24 tháng 7 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$