Question

[Hội yêu Tiếng Việt]

Bài 21 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số có dạng  a23b  chia cho 3 và 5 đều dư 1 .

Answer 1

[Trần Bảo Châu]

Ta có: Để a23b chia 5 dư 1 thì b = 1;6

-Trường hợp 1(b=1):Thay b = 1;ta được a231.

Để a231 chia 3 dư 1 thì (a+2+3+1)=(a+6) phải chia 3 dư 1.

Vì 6 chia 3 dư 0 nên a chia 3 phải dư 1.       => a=1;4;7

Vậy trường hợp 1 có 3 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

-Trường hợp 2(b=6):Thay b=6;ta được a236.

Để a236 chia 3 dư 1 thì (a+2+3+6)=(a+11) phải chia 3 dư 1.

Vì 11 chia 3 dư 2 nên a chia 3 phải dư 2.          => a=2;5;8.

Vậy trường hợp 2 có 3 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  Có tất cả số tự nhiên thỏa mãn đầu bài là: 3+3=6(số)