Tìm giá trị nhỏ nhất của B=10n-3/4n-10 và n là số nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5
Lời giải:
$B=\frac{10n-3}{4n-10}$
$2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{5(4n-10)+44}{4n-10}=5+\frac{44}{4n-10}$
$B=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}$
Để $B$ min thì $\frac{11}{2n-5}$ min
Điều này xảy ra khi $2n-5$ là số âm lớn nhất.
Với $n\in\mathbb{N}$, $2n-5$ nhận giá trị âm lớn nhất bằng -1.
$\Leftrightarrow n=4$
Khi đó, $B_{\min}=\frac{5}{2}+\frac{11}{-1}=\frac{-17}{2}$
PT
1
BT
18 tháng 4 2017
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
=> \(2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)
=> \(2B=5+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}\)
Để B đạt lớn nhất => 2B đạt lớn nhất => \(\frac{22}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất
=> 2n-5 đạt giá trị dương nhỏ nhất => 2n-5=1 => n=3
=> \(2B=5+\frac{22}{1}=27\)
=> Giá trị lớn nhất của B là: 27:2=13,5
ĐS: n=3; Bmax=13,5
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
\(=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(n-5\right)}\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)
Mà để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất
Mà ta có: 11 > 0 thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất khi:
2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(2n-5=1\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\)
Tương tự: Giá trị lớn nhất là: \(11+\frac{5}{2}=13,5\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=13,5\) khi \(n=3\)
LT
0
PA
0
TM
0
HA
1
TN
30 tháng 4 2016
để B đạt GTLN
=>4n-10 bé nhất
vì 4n-10 là mẫu của B nên 4n-10\(\ne0\)
=>4n-10=2
<=>4n=2+10=12
=>n=12:4=3
vậy Bmax=\(\frac{10-3}{4.3-10}=\frac{7}{12.10}=\frac{7}{2}\)khi n=3
GTNN là 8,5, n = 2