K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2018

Hỏi hay là trả lời vậy?

CÓ PHẢI LỚP 1 KO VẬY SAO MÀ KHÓ THẾ!!!!!

theo tính chất đường phân giác ta cóANBN =ACBC ⇔AN+BNBN =AC+BCBC 

BN=AB.BCAC+BC  .tương tự suy ra CM=AC.BCAB+BC 

giả sử  AB≥AC⇒BN≥CMtheo kết quả vừa tính được

có AB≥AC⇒^B≤^C⇔{

^B1≤^C1
^B2≤^C2

chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )^D12=^C23

mà ^B2=^D1≤^C2⇒^D2≥^C3⇒CM≥DM=BN

⇒{

BN≥CM
BN≤CM

⇒BN=CM⇒AB=AC⇒tam giác ABC cân

trường hợp AB≤AC làm tương tự

9 tháng 9 2016

xin chao mat trang

9 tháng 9 2016

112311 chăng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua điểm M, kẻ Mx vuông góc với BC . Tia Mx cắt AB tại I cắt AC tại D.a/ Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDCb/ Chứng minh rằng BI.BA=BM.BCc/ CI cắt BD tại K . Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm Md/ Cho \(\widehat{ACB}=60^o\), tính \(\frac{S_{CMA}}{S_{CDB}}\)Mình đã lm đc câu a vs câu c ntn:a/...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua điểm M, kẻ Mx vuông góc với BC . Tia Mx cắt AB tại I cắt AC tại D.

a/ Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b/ Chứng minh rằng BI.BA=BM.BC

c/ CI cắt BD tại K . Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

d/ Cho \(\widehat{ACB}=60^o\), tính \(\frac{S_{CMA}}{S_{CDB}}\)

Mình đã lm đc câu a vs câu c ntn:

a/ Vì \(Mx\perp BC\)tại M (gt)

\(\Rightarrow\) \(DM\perp BC\)tại M ( \(D\in Mx\) )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DMC}=90^o\) ( tính chất )

\(\Rightarrow\) Tam giác MDC vuông tại M ( định nghĩa )

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MDC vuông tại M có:

\(\widehat{C}\)chung

Vậy tam giác ABC ~ tam giác MDC ( 1 góc nhọn )

 

b/ Vì \(\widehat{DMC}=90^o\) ( chứng minh trong câu a )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^o\) ( 2 góc kề bù )

hay \(\widehat{IMB}=90^o\) ( \(I\in MD\))

\(\Rightarrow\)Tam giác MBI vuông tại M ( định nghĩa )

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MBI vuông tại M có:

\(\Rightarrow\widehat{ABC}\left(\widehat{MBI}\right)\)chuing

Vậy tam giác ABC ~ tam giác MBI ( góc nhọn )

\(\Rightarrow\frac{BA}{BM}=\frac{BC}{BI}\)( 2 cặp cạnh tương ứng )

\(\Leftrightarrow BI.BA=BM.BC\)

 

Đó là những gì mình lm đc nên các bn giúp mk câu c vs d nhé !!!

0
11 tháng 4 2017

Ta có: = - = 80o – 30o = 50o (1)

- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên = = 55o (2)

- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1))

Vậy = 180o – 2. 50o = 80o

= sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80o = 160o

Mà sđ cung BC = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)

Suy ra = 90o (4)

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o

Suy ra = = 45o (6)

= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD



11 tháng 4 2017

Ta có: = - = 80o – 30o = 50o (1)

- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên = = 55o (2)

- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1))

Vậy = 180o – 2. 50o = 80o

= sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80o = 160o

Mà sđ cung BC = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)

Suy ra = 90o (4)

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o

Suy ra = = 45o (6)

= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD



7 tháng 7 2018

đầu bài sai phải không bạn

8 tháng 7 2018

không sai đâu bạn

Gọi giao điểm của BF và HI là O (1)Vì ABEF là hình chữ nhật (cmt) \(\Rightarrow BF\)lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( tc )\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{AFB}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}}\)Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tc )\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow AE\)là tia phân giác của góc BAF...
Đọc tiếp

Gọi giao điểm của BF và HI là O (1)

Vì ABEF là hình chữ nhật (cmt) 

\(\Rightarrow BF\)lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( tc )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{AFB}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tc )

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)

Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow AE\)là tia phân giác của góc BAF (tc)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)

Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta AFO\)có: 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{AFB\left(cmt\right)}\\AB=AF\left(tc\right)\\\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AFO\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OB=OF\)( 2 canh tương ứng ) Mà \(O\in BF\)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của BF

Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow\)2 đường chéo AE và BF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (tc)

Mà \(O\)là trung điểm BF

\(\Rightarrow O\)là trung điểm BF

\(\Rightarrow AE\)cắt BF tại O (2)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow AE,BF,HI\)đồng quy

 

0