Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔADH vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADH=ΔEDC
c: Xét ΔAHC vuông tại A và ΔECH vuông tại E có
CH chung
AH=EC
Do đó: ΔAHC=ΔECH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
d: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
e: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADI vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADI=ΔEDC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
hayΔBIC cân tại B
d: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
.jpg)
Hình bạn tự vẽ nhé !! Mình đang bận
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD
có góc BAD = góc BED(=90 độ)
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác)
=> 2 tam giác bằng nhau (ch-gn)
b, Vì 2 tam giác trên bằng nhau
=> AD=DE (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ADK và tam giác EDC
có góc KAD = góc CED (=90 độ)
AD=DE(cmt)
góc ADK = góc EDC (đối đỉnh)
=> 2 tam giác ADK và EDC bằng nhau
=> DK=DC(2 cạnh tương ứng)
c, +, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\left(1\right)\)
Mà AB =9cm(2),AC=12 cm (gt) (3)
Từ (1)(2)=> \(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=15\left(cm\right)\left(4\right)\)
+, Vì 2 tam giác ADK và EDC
=> AK =EC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE (vì 2 tam giác ABD và EBD)
Từ đó => AK+AB=EC+BE
hay BK =BC (5)
Mặt khác BK=AB+AK(6)
Từ (2)(4)(5)(6)=>15=9+AK
=>AK=15-9=6(cm)
d,Gọi BD giao KC tai điểm O
Xét 2 tam giác BKO và BCO
có BK = BC (cmt)
góc KBO = góc CBO(Vì BD là tia phân giác)
BO là cạnh chung
=>2 tam giác BKO và BCO bằng nhau
=> góc BOK = góc BOC(7)
Ta lại có 2 góc trên có tổng bằng 180 độ(kb) (8)
Từ (7)(8)=> Góc BOK=90 độ
hay BO vuông góc với KC (9)
Ta có AB = BE (2 tam giác BAD và BED bằng nhau)
AD = DE (______________________________)
Từ 2 điều trên => BD là đường trung trực của AE
Hay BD vuông góc với AE(tính chất đường trung trực)
mà O \(\in\)BD => BO vuông góc với AE(10)
Từ (9)(10)=> AE // KC (Từ vuông góc đến //)
Chúc bạn hk tốt!!
a) xét ∆ABD và ∆EBD có :
Góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác )
Góc BAD = góc BED ( =90° )
Chung BD
=) ∆ABD = ∆EBD ( ch-gn )
b) =) AD = DE
Xét ∆ADK và ∆EDC có :
AD = DE
Góc ADK = góc EDC
Góc KAD = góc CED
=) ∆ ADK = ∆ EDC ( g-c-g )
=) DK=DC