Tính A = (\(\sqrt{2}\) + 1)(\(\sqrt{3}\) +1)(\(\sqrt{6}\)+1)(5 - \(2\sqrt{2}\)- \(\sqrt{3}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2021
5: Ta có: \(\dfrac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}-1}\)
\(=-\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(=-2\sqrt{2}\)
9 tháng 10 2021
1: ta có: \(\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)
\(=3+2\sqrt{2}+\sqrt{5}-2\)
\(=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\)
2: Ta có: \(\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}\)
\(=3+2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}\)
\(=4\sqrt{2}\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)
\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)
\(=13-\sqrt{5}\)
c) Ta có: \(C=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{5}\sqrt{125}-2\sqrt{20}\)
\(=\dfrac{10}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{5}-2\cdot2\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-4\sqrt{5}\)
\(=-\sqrt{5}\)
10 tháng 7 2021
e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-1\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)
=3
10 tháng 7 2021
e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-1\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)
=3
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)
\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)
\(=13-\sqrt{5}\)
26 tháng 7 2017
b/ \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(=\sqrt{n+1}-1\)
Câu a quy đồng từ từ từ phải qua trái là ra
22 tháng 10 2021
\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+2\sqrt{12}}}}}\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-2\sqrt{75}}}}\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)
\(C=\sqrt{4+5}\)
\(C=3\)
22 tháng 7 2023
a: Sửa đề: căn 6+2căn 5-căn 5
\(a=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}=\dfrac{2}{1}=2\)
b: \(a^3=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+3a\)
=>a^3-3a-4=0
=>a^3-3a=4
\(\dfrac{64}{\left(a^2-3\right)^3}-3a=\left(\dfrac{4}{a^2-3}\right)^3-3a\)
\(=\left(\dfrac{a^3-3a}{a^2-3}\right)^3-3a=a^3-3a\)
=4
TV
18 tháng 8 2016
a, = \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{4}+\frac{6\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{5\left(4-\sqrt{7}\right)}{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}\)
MÌNH KHÔNG VIẾT LẠI ĐỀ NHA
\(A=\left[\left(\sqrt{2}+1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)\right].\left[\left(\sqrt{6}+1\right).\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\right]\)
\(A=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right).\left(5\sqrt{6}-2\sqrt{12}-\sqrt{18}+5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(A=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right).\left(5\sqrt{6}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}+5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(A=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right).\left(5\sqrt{6}-5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5\right)\)
\(A=30-15\sqrt{2}-10\sqrt{3}+5\sqrt{6}+10\sqrt{3}-5\sqrt{6}-10+5\sqrt{2}+15\sqrt{2}\) \(-15-5\sqrt{6}+5\sqrt{3}+5\sqrt{6}-5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5\)
\(A=10+0\sqrt{2}+0\sqrt{3}+0\sqrt{6}\) ( hàng này bạn có thể không ghi cũng được )
\(A=10+0+0+0\)
\(A=10\)
vậy A = 10
chúc bạn học tốt !!!