Tính B= ( 1-1/22)x(1-1/32)x(1-1/42)x...x(1-1/1002)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
20 tháng 5 2023
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(B=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}\)
\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100}\)
\(B=0+0+...+0\)
\(B=0\)
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
19 tháng 8 2020
b) Tại x=14 thì:\(B\left(x\right)=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+x\left(x-1\right)\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x=-x=-14\)
a) A(x)=1