giải pt
\(14\sqrt{x+35}+6\sqrt{x+1}=84+\sqrt{x^2+36x+35}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TV
0
Những câu hỏi liên quan
KS
1
NN
1
14 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow14\sqrt{x+35}+6\sqrt{x+1}-84-\sqrt{\left(x+35\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+35}-6\right)\left(14-\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=195;1\)
tick nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+35\right)}-14\sqrt{x+35}+84-6\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+35}-14\right)-6\left(\sqrt{x+35}-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-6\right)\left(\sqrt{x+35}-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=6\\\sqrt{x+35}=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+2a^2=-b^2+b+3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-3ab+b^2\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}\\2\sqrt{x+1}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+5+4\sqrt{x+1}=1-x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4-5x\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)=25x^2+40x+16\)
\(\Leftrightarrow25x^2+24x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{24}{25}\end{matrix}\right.\)
NK
1
12 tháng 10 2019
ĐK: \(x\ge-1\)
pt <=> \(\left(14\sqrt{x+35}-84\right)+\left(6\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+36x+35}\right)=0\)
<=> \(14\left(\sqrt{x+35}-6\right)+\sqrt{x+1}\left(6-\sqrt{x+35}\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x+35}-6\right)\left(11-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+35}-6=0\\11-\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé!
8 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{49\left(x^2-2x+1\right)}-35=0\)
\(\Leftrightarrow7\left|x-1\right|=35\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=28\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow x-1=x+\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
hay x=25(nhận)
21 tháng 3 2016
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
27 tháng 11 2018
ĐK \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+x+2\sqrt{x\left(x+7\right)}+x+7=42\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)^2=42\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)^2+\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)-42=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=6\\\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=-7\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow2x+7+2\sqrt{x\left(x+7\right)}=36\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+7x}=29-2x\)
bình phương 2 vế
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+7x\right)=4x^2-116x+841\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x=4x^2-116x+841\)
\(\Leftrightarrow144x=841\Leftrightarrow x=\dfrac{841}{144}\)