Question

[tùng maru]

cho tam giác abc cân tại a có góc bac nhọn . qua a vẽ tia phân giác của góc bac cắt bc tại d

a.cm tam giác abd = acd

b.vẽ đường trung tuyến cf của tam giác abc cắt ad tại g , cm g là trọng tâm của tam giác abc 

c.gọi h là trung điểm của cd , qua h vẽ đường vuông góc với dc cắt ac tại e , cm tam giác dec cân 

d.cm 3 điểm b,g,e thẳng hàng

     BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC THÌ CHO MIK CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ

Answer 1

[Đặng Thị Vân Anh]

â)xét tam giác abd và acd có 

ab=ac(abc là tam giác cân )

ad chung

góc a1=a2(ad là tia phân giác góc a)

=>tam giác abd=acd(trường hợp cạnh-góc -cạnh)

b)vì tam giác abc=acd(câu a)=>bd=cd=>ad là trung tuyến cạnh bc

mà cf là đuong trung tuyển cạnh ba=>ad và cf cùng đi qua một điểm

=> g là trọng tâm

câu c mình vẫn chưa nghĩ ra được .xin lỗi nha

Answer 2

[Phạm Quỳnh Nga]

c) H là trung điểm của CD \(\Rightarrow\)DH=HC

mà EH vuông góc vs DC \(\Rightarrow\) EH là đường cao

\(\Rightarrow\)EH là đường trung trực của CD \(\Rightarrow\)ED=EC \(\Rightarrow\)tam giác DEC cân  tại E

d) tam giác GBC cân tại G ( CM tương tự như trên )

\(\Rightarrow\)  góc GBC =GCB

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A) 

\(\widehat{GBD}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) ;  \(\widehat{GCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\) GÓC ABE = ACF

TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ACF  (G.C.G)

\(\Rightarrow\) AE=AF

MÀ AF=1/2AB ( CF là đường trung tuyến ) ; AB=AC (tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\) AE = 1/2 AC \(\Rightarrow\) E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC

\(\Rightarrow\) BE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

mà G là trọng tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\)BE đi qua G \(\Rightarrow\)3 điểm B,E,G thẳng hàng