Chứng minh rằng nếu 5x+3y chia hết cho 17 thì 8x-2y chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
LA
2 tháng 1 2017
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
2 tháng 1 2017
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại
9 tháng 7 2018
a,15(3x-2y) chia het cho 17
15(3x-2y)-17(2x-y) chia het cho 17
45x-30y-34x+17y chia het cho 17
11x-13y chia het cho 17
b,5(4x+3y) chia het cho 13
5(4x+3y)-13(x+y) chia het cho 13
20x+15y-13x-13y chia het cho 13
7x+2y chia het cho 13
c,x+99y chia het cho 7
x+99y-98y chia het cho 7
x+y chia het cho 7
6 tháng 9 2018
Vì A chia hết cho 17
=> 7A = 35x + 14y cũng chia hết cho 7
mặt khác ta có 2B = 18x + 14y
Xét 7A - 2B
= 35x + 14y - 18x - 14y
= 17x chia hết cho 17
mà 7A chia hết cho 17
=> 2B phải chia hết cho 17
mà 2 ko chia hết cho 17 => B chia hết cho 17 ( đpcm )
NM
1
NT
2
6 tháng 1 2023
có: với x,y là số nguyên
\(\left(5x-12y\right)⋮17\Rightarrow\left[\left(5x-12y\right)+17y\right]⋮17\Rightarrow5.\left(x+y\right)⋮17\)
mà \(\left(5;17\right)=1\Rightarrow x+y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(x+y+17x\right)⋮17\Rightarrow\left(18x+y\right)⋮17\left(đpcm\right)\)
MV
4
19 tháng 1 2017
Ta có
3x + 2y chia hết cho 17
=> 9(3x+2y) chia hết cho 17
=> 27x + 18y chia hết cho 17
=> (27x +18y) - (17x + 17y) chia hết cho 17( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x+17Y chia hết cho 17)
=> 10x + y chia hết cho 17
Vậy nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thì 10x + y cũng chia hết cho 17 ( ĐPCM )
27 tháng 3 2017
ta có :
3x + 2y chia hết cho 17
suy ra 9( 3x + 2y) chia hết cho 17
suy ra 27x + 18y chia hết cho 17
suy ra ( 27x + 18y ) - 9 17x + 17y) chia hết cho 17 ( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x + 17y chia hết cho 17)
suy ra 10x + y chia hết cho 17
vậy nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thùi 10x + y chũng chia hết cho 17
NM
2
MT
5 tháng 6 2015
11x-13y=17x-6x-17y+4x
=(17x-17y)+(-6x+4y)
=17(x-y)-2(3x-2y)
Vì 17 chia hết cho 17 nên
17(x-y) chia hết cho 17
(3x-2y) chia hết cho 17
nên -2(3x-2y) chia hết cho 17
=>17(x-y)-2(3x-2y) chia hết cho 17
Vậy nếu 3x-2y chia hết 17 thì 11x -13y chia hết cho 17
Ta có 5x + 3y \(⋮\)17
=> 5(5x + 3y) \(⋮\)17
=> 25x + 15y \(⋮\)17
=> 17(x + y) + 8x - 2y \(⋮\)17
Nhận thấy 17(x + y) \(⋮\)17
=> 8x - 2y \(⋮\)17 (đpcm)