Giải HPT :
\(\hept{\begin{cases}2x^2+2y^2+3xy=7\\y^4+14xy=4x^3+6x^2+4x+1\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{cases}}\)
Trừ cho nhau có nghiệm
\(\left(x+y\right)\left[\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\right]=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+y=0\left(loai\right)\\\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x=y\end{cases}}\)\(2x^3=2\Rightarrow x=1\) Kết luận có nghiệm x=y=1
TK
1
24 tháng 7 2019
Hệ phương trình tương đương \(\hept{\begin{cases}4x^2+2y^2-8x+4y=2\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế ta có phương trình:
\(7x^2-14x=7\Leftrightarrow7x^2-14x-7=0\)
17 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=4-2y\\\left(2x-y^2\right)^2=2y-4\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\left(2x-y^2\right)^2=0\Rightarrow x-2=2x-y^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,y=2\\x=2,y=-2\end{cases}}\)
17 tháng 1 2019
b,
\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=9\left(x+y\right)\\x^2-y^2=3\end{cases}\Rightarrow}x^3-y^3=3.\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x^2-6xy-3y^2\right)=0\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x^2+5xy+2y^2\right)=0\)
Tự xử đoạn còn lại nhé
24 tháng 1 2019
Chà chà :) toán lớp 1 khó phết chứ đùa :3 phải đi học lại lớp 1 thôi
2 tháng 8 2020
1) ta tìm cách loại bỏ 18y3, vì y=0 không là nghiệm của phương trình (2) tương đương 72x2y2+108xy=18y3
thế 18y3 từ phương trình (1) vào ta được
8x3y3-72x2y2-108xy+27=0
<=> \(xy=\frac{-3}{2}\)hoặc \(xy=\frac{21-9\sqrt{5}}{4}\)hoặc \(xy=\frac{21+9\sqrt{5}}{4}\)
thay vào (1) ta tìm được x,y
=> y=0 (loại) hoặc \(y=\sqrt[3]{\frac{8\left(xy\right)^3+27}{18}}=\pm\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(3\pm\sqrt{5}\right)\)
vậy hệ đã cho có nghiệm
\(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{4}\left(3-\sqrt{5}\right);-\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\right);\left(\frac{1}{4}\left(3+\sqrt{5}\right);\frac{-3}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)\right)\)
VT
31 tháng 12 2017
2)trừ từng vế của 2 pt, ta có
\(x^2y+y^2x-4x-4y-x^2+3xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+4\right)\left(y-1\right)=0\) (cái này bạn tự phân tích nhá )
đến đây thì dễ rồi
^_^
bạn tự giải dk nha...
bài này bạn thế cái 7 vào chỗ 14(14=2*7)
ra:
\(y^4+4y^3x+4x^3y+6x^2y^2=4x^3+6x^2+4x+1\)
tới đây ta thấy 2 bên giống hđt bậc 4(1;4;6;4;1) và cúng thiếu x^4 nên cộng x^4 vào cả 2 vế
được:\(\left(x+y\right)^4=\left(x+1\right)^4\)
chia 2 th:
th1:x+1=x+y suy ra y=1 thế vào pt đầu ta được x=1 hoặc x=-5/2
th2:-x-1=x+y suy ra y=-2x-1 thế vào 1 suy ra:x=1/2;y=-2 hoặc x=-5/2;y=4
pp hệ số bất định trong hpt