Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
Xét tam giác ABD và tam giác HBD ( góc A = BHD =90)
\(\hept{\begin{cases}BDchung\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\end{cases}}\)
=> tam giác ABD = tg HBD(ch-gn)
Hình : tự vẽ
a) Do DH vuông góc với BC => góc BHD = 90 độ => HBD là tam giác vuông
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có :
góc ABD = góc HBD ( do BD là tia phân giác của góc B )
BD là cạnh chung
nên tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
a) Xét tam giác ADH vuông tại H và tam giác ADK vuông tại K
có: góc DAH = góc DAK (gt)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\)
=> DH = DK ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác HDM vuông tại H và tam giác KDN vuông tại K
có: HD = KD ( phần a)
góc HDM = góc KDN ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HDM=\Delta KDN\left(cgv-gn\right)\)
=> DM = DN ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DMN cân tại D ( định lí tam giác cân)
c) Xét tam giác DMN
có: MI = NI
=> DI là đường trung tuyến của MN ( định lí đường trung tuyến) (*)
ta có: tam giác ADH = tam giác ADK ( chứng minh phần a)
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng) (1)
ta có: tam giác HDM = tam giác KDN ( chứng minh phần b)
=> HM = KN ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1);(2) => AH + HM = AK + KN
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A ( định lí tam giác cân)
mà AD là đường phân giác của góc A (gt)
=> AD là đường trung tuyến của MN ( định lí) (**)
Từ(*);(**) => A,D,I thẳng hàng
mk ko bít kẻ hình đâu! Bn kẻ hình hộ mk nhé! thanks
Giúp mình đi