Cho 2 da thuc :
P(x)=x^4+ax^2+1 va Q(x)=x^3 +ax+1
Hay xac dinh a de 2 da thuc tren co nghiem chung ( giai theo cach lop 7 nha )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-ax^2-2x+2a=0\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-2\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-a\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=a\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(a=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=0\)
TH2: \(\sqrt{2}=\frac{a-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)
TH3: \(-\sqrt{2}=\frac{a+\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=-3\sqrt{2}\)
Vậy \(a=\left\{0;\pm3\sqrt{2}\right\}\)
Tim a de da thuc \(F\left(x\right)=ax^2+5x-2\) va da thuc \(G\left(x\right)=x+2\)co chung mot nghiem
Nghiệm của G(x) là x=-2.
F(x) có chung nghiệm với G(x). Suy ra F(x) có nghiệm là -2
=> F(-2)=0 <=> 4a - 10 - 2 =0 => a=3
a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3
b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6
Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2
có B(x)=(x+2)2 +6 >0
=>đpcm
Đa thức f(x)=2(ax-3)+4 co nghiệm là -1
=> x = -1
Ta có \(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(ax-3\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[a\left(-1\right)-3\right]+4=0\)(vì x = -1)
\(\Leftrightarrow-2a-6+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2a=2\)
\(\Leftrightarrow a=2:\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy a = -1