Tính B=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3 +....+2 mũ 2008 phần 1-2 mũ 2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
VD
2
14 tháng 7 2017
\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+.....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2009}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)\(S=2^{2009}-1\)
Thay S vào B ta có:
\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)
NN
14 tháng 7 2017
\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}.\)
Đặt phần tử của \(B\) là \(C\Rightarrow B=\dfrac{C}{1-2^{2009}}.\)
Ta có:
\(C=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}.\)
\(2C=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right).\)
\(2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}.\)
\(2C-C=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right).\)
\(C=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3+2^3\right)+...+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+\left(2^{2009}-1\right).\)
\(C=0+0+0+...+0+\left(2^{2009}-1\right).\)
\(C=2^{2009}-1.\)
Thay \(C\) vào \(B.\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{C}{1-2^{2009}}=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1.\)
\(\Rightarrow B=-1.\)
Vậy.....
~ Học tốt!!! ~
TV
2
23 tháng 5 2021
\(B=\dfrac{1+2+2^2+.............................+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Đặt \(N=1+2+2^2+..........+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2N=2+2^2+2^3+.................+2^{2009}\)
2N-N=\(\left(2+2^2+2^3+............+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+............+2^{2008}\right)\)
\(N=2^{2009}-1\)
Thay N vào B được
\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)
Vậy .........................
Chúc bn học tốt
23 tháng 5 2021
Giải:
\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}}{1-2^{2009}}\)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(A=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)
4 tháng 9 2021
a) \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
b) Ta có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-...-2^{2007}=2^{2008}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$A=1+2^1+2^2+2^3+....+2^{2007}$
$2A=1.2+2^1.2+2^2.2+2^3.2+....+2^{2007}.2$
$2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2008}$
b.
$A=2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008})-(1+2+2^2+...+2^{2007})$
$=2^{2008}-1$ (đpcm)
P/s: Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán.
NP
4
13 tháng 12 2015
70 + 71 + 72 + 73 + ... + 72008 + 72009
= (1 + 7) + (1 + 7) . 73 + ... + (1 + 7) . 72009
=8 + 8 . 73 + ... + 8 . 72009
= 8 . (1 + 73 + ... + 72009)
Vậy tổng trên chia hết cho 8
13 tháng 10 2016
Ta có : ( 70 + 71 + 72 + 73 + ..... + 72008 + 72009 )
(=) ( 1 + 7 + 72 + 7 3 + ...... + 72008 + 72009 )
(=) 1 . ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ....... + 72008 . ( 1 + 7 )
(=) ( 1 + 7 ) . ( 1 + 72 + ..... + 72008 )
(=) 8 . ( 1 + 72 + ..... + 72008 ) chia hết cho 8 ( vì 8 chia hết cho 8 )
PN
1
Cho \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
Thay A vào B, ta có:
\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
\(B=-1\)
cảm ơn bạn nhiều bạn có rảnh không tớ có vài bài muốn hỏi bạn