Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔKHB vuông tại K và ΔKAH vuông tại K có
\(\widehat{KHB}=\widehat{KAH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)
Do đó: ΔKHB đồng dạng với ΔKAH
=>\(\dfrac{KH}{KA}=\dfrac{KB}{KH}\)
=>\(KH^2=KA\cdot KB\)
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
=>\(HC^2+HA^2=AC^2\)
=>\(HA^2=10^2-8^2=36\)
=>\(HA=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HB=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=4,5+8
=12,5(cm)
Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12,5\cdot6=3\cdot12,5=37,5\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔKAH vuông tại K và ΔHCA vuông tại H có
góc KAH=góc HCA
=>ΔKAH đồng dạng với ΔHCA
=>AH/CA=KH/HA
=>AH^2=KH*AC
c: Xét ΔHAC có HQ/HC=HP/HA
nên QP//AC
=>QP vuông góc AB
Xét ΔQAB có
QP,AH là đường cao
QP cắt AH tại P
=>P là trựctâm
=>BP vuông góc AQ tại M
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
BC )a) ) Chứng minh 
ABC đồng dạng với