Bạn Lan đã được kiểm tra một số bài. Bạn Lan tính rằng: Nếu mình được thêm 2 điểm 9 và 1 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8 nhưng nếu được thêm 4 điểm 8 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài chỉ là 7,5. Hỏi bạn Lan đã được kiểm tra mấy bài ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thêm 3 điểm 10 và ba điểm 9 coi như thêm 6 bài kiểm tra và 57 điểm. Thêm 1 điểm 10 và hai điểm 9 thì coi như thêm 3 bài kiểm tra và 28 điểm
Gọi x là số bài kiểm tra An có và y là số điểm trung bình cộng ban đầu của An, ta có phuơng trình;
(xy +57)/(x+6)=8.... (1)
(xy +28)/(x+3) =7,5 (2)
Từ (1)=> xy = 8x-9
từ (2)=>xy = 7,5x-5,5
8x -8=7,5x-5,5
0,5x=3,5
x=7
Vậy có 7 bài kiểm tra (số điểm trung bình cộng ban đầu không hỏi nên không cần tìm)
Tổng số điểm khi thêm vào 6 bài (trong đó có 3x10đ+3x9đ): 10x3+9x3=57 (điểm) Giả sử lần sau thêm 3 bài 7,5 điểm nữa ( tức là cũng thêm 6 bài) thì tổng số điểm thêm vào là: 10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm) Tổng số điểm chênh lệch là: 57 – 51,5 = 5,5 (điểm) Số điểm mỗi bài chênh lệch nhau : 8 – 7,5 = 0,5 (điểm). Số bài thi là: 5,5 : 0,5 = 11 (bài) Như vậy số bài thi thực tế là: 11 – 6 = 5 (bài)
Tổng số điểm khi thêm vào 6 bài (trong đó có 3x10đ+3x9đ):
10x3+9x3=57 (điểm)
Giả sử lần sau thêm 3 bài 7,5 điểm nữa ( tức là cũng thêm 6 bài) thì tổng số điểm thêm vào là:
10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm)
Tổng số điểm chênh lệch là:
57 – 51,5 = 5,5 (điểm)
Số điểm mỗi bài chênh lệch nhau :
8 – 7,5 = 0,5 (điểm).
Số bài thi là:
5,5 : 0,5 = 11 (bài)
Như vậy số bài thi thực tế là:
11 – 6 = 5 (bài)
Bài giải
Nếu được thêm 3 điểm 10 nữa thì số điểm được tăng thêm là:
3 x 10 = 30 (điểm)
Để điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì cần phải bù thêm số điểm là:
30 - 3 x 8 = 6(điểm)
Nếu được thêm 2 điểm 9 nữa thì số điểm được tăng thêm là:
2 x 9 = 18 (điểm)
Để điểm trung bình của tất cả các bài lá 7,5 thì cần phải bù thêm số điểm là:
18 - 2 x 7,5 = 3 (điểm)
Khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài sẽ tăng là:
6 - 3 = 3 (điểm)
Hiệu của hai điểm trung bình là:
8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Tuấn được kiểm tra số bài là:
3 : 0,5 = 6 (bài)
Đáp số : 6 bài.
Giả sử số bài tập bạn Loan đã kiểm tra là x.
Theo thông tin đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(10 + 9 + 9 + x * 8) / (3 + x) = 8
(9 + 9 + 8 + x * 7.5) / (2 + x) = 7.5
Giải hệ phương trình trên, ta có:
(28 + 8x) / (3 + x) = 8
(26 + 7.5x) / (2 + x) = 7.5
Từ đây, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của x.
Bài giải
Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là: 57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)
Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là:
9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là: 29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)
Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là: 9 - 6,5 = 2,5 (điểm)
Hiệu hai điểm trung bình là: 8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là: 2,5 : 0,5 = 5 (bài)
Lan đã kiểm tra được 4 bài
10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:
57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)
Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là :
9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:
29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)
Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là
: 9 - 6,5 = 2,5 (điểm)
Hiệu hai điểm trung bình là:
8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là:
2,5 : 0,5 = 5 (bài)