1)Tính già trị của biểu thức A:
A=1/2.3+1/3.4+........+1/49.50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
12 tháng 8 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50
= 49/50
ỦNG HỘ NHA
12 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(=49.50.51\)
\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)
\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)
NN
5
LC
19 tháng 6 2015
Ta thấy:\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},...,\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
=>\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(A=1-\frac{1}{50}\)
=>\(A=\frac{49}{50}\)
6 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)
8 tháng 3 2022
sưả đề \(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)
\(=1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2021}{2022}\)
TN
3
21 tháng 2 2023
Trước tiên, chúng ta cần có lý thuyết về biến đổi phân số.
\(\dfrac{b-a}{a\cdot b}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\)
Ta có:
\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2017\cdot2018}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)
\(S=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...-\dfrac{1}{2018}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2018}\)
\(S=\dfrac{2017}{2018}\)
21 tháng 2 2023
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...1/2017.2018
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2017-1/2018
=1-1/2018
=2018/2018-1/2018
=2017/2018
11 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{49}{50}\)
KG
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
0
NA
3
21 tháng 1 2022
\(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
DP
8
15 tháng 4 2016
\(S=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+.......+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.......+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
\(S=\frac{25}{50}-\frac{1}{50}\)
\(S=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}\)
ai k mh mh k lại
k cho mh nha
DD
15 tháng 4 2016
S=1/2.3+1/3.4+1/4.5+....+1/49.50
=\(\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...........+\frac{1}{49x50}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{24}{50}\) mình cũng ko chắc đúng nhưng đây là cách giải của mình
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{12}{25}\)
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{12}{25}\)