Tìm GTLN của \(A=\frac{8x+1}{4x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
23 tháng 12 2015
\(A=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(2A=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+5}\)
\(2A=\frac{x+5-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\frac{6}{x^2+4x-5}\Leftrightarrow A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2-9}\le\frac{3}{-9}=-3\)
Max A = -3 khi x =-2 (TM)
TN
1
6 tháng 1 2021
I zì:vv
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1=10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Vậy MinA=10 khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Vậy MaxB=21 khi x=-4
BT
1
O
1 tháng 5 2018
M=(8x+3)/(4x^2+1)
M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1)
M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1
=> min M = -1 khi x = -1
mặt khác:
M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1)
M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1)
M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4
=> max M = 4 khi x = 1/4
DH
3
25 tháng 11 2016
Sao không giải luôn đi Thùy Dương chép lại cái đề làm gì ??
TB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2020
\(A=\frac{4x^2+8x+4-\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}=\frac{\left(2x+2\right)^2}{4x^2+1}-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)
\(A=\frac{16x^2+4-\left(16x^2-8x+1\right)}{4x^2+1}=4-\frac{\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
Y
12 tháng 5 2019
\(A=\frac{\left(4x^2+8x+4\right)-\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}\)
\(A=\frac{\left(2x+2\right)^2}{4x^2+1}-1\ge-1\forall x\)
( do \(\frac{\left(2x+2\right)^2}{4x^2+1}\ge0\forall x\) )
A = -1 \(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A = -1 <=> x = -1
+ \(A=\frac{4\left(4x^2+1\right)-\left(16x^2-8x+1\right)}{4x^2+1}\)
\(\Rightarrow A=4-\frac{\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\le4\forall x\)
( do \(-\frac{\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\le0\forall x\) )
A = 4 \(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Max A = 4 <=> x = 1/4