Cm da thuc sau vo nghiem
2x^2 + 9x +20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
28 tháng 4 2018
Ta có: \(2x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\frac{1}{\sqrt{2}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\) [ theo công thức (a+b)\(^2\)=a\(^2\)+2ab+b\(^2\)]
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)(vô lý)
\(\Rightarrow2x^2+2x+1\)vô nghiệm (đpcm).
2
30 tháng 4 2022
`x^2 + x + 1 = 0`
`=> x^2 + 2 . x . 1 / 2 + 1 / 4 + 3 / 4 = 0`
`=> ( x + 1 / 2 )^2 =[-3] / 4` (Vô lí)
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.
30 tháng 4 2022
\(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\) => PTVN (đpcm)
NN
14 tháng 7 2016
a)-17x-34=0 2x2+4x=0
-17x=34 2x.2x+2x.2=0
x=34:-17 2x.(2x+2)=0
x=-2 \(\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x=0\\2x+2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\)
Vậy x=2 Vậy x=0;-1
NN
14 tháng 7 2016
b)
1)2x2+5
Vì 2x2\(\ge\)0
\(\Rightarrow2x^2+5\ge5\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
2)x2-8x+17
x2-2.x.4+42+1
Ta có công thức (a+b)2=a2+2ab+b2 cũng giống như trên vậy(chỉ khác x;ab)
Suy ra: x2-2.x.4+42+1
(x-4)2+1
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
Suy ra:\(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
CH
0
NT
6
TN
26 tháng 4 2017
Ta có: \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|2-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)^2+\left|2-y\right|\ge0\)
Xét trường hợp (y-3)2+|2-y|=0
\(\left(y-3\right)^2+\left|2-y\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^2=0\\2-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\y=2\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy \(\Rightarrow\left(y-3\right)^2+\left|2-y\right|>0\forall x\)
hay \(M\left(x\right)>0\)
Vậy M(x) vô nghiệm
NH
26 tháng 4 2017
Ta có : (y-3)2 là dương (số mũ chẵn)
| 2-y| cũng là dương vì là giá trị tuyệt đối
=> Với mọi y thì : (y-3)2 + | 2-y| lớn hơn hoặc bằng 0
=> M(y)= (y-3)2 + | 2-y| vô nghiệm
LP
2
16 tháng 4 2016
Giả sử f(x) tồn tại giá trị nghiệm n bất kì nào đó ( n\(\in\) R )
Khi đó f(x) = x8+ x2 - x5 +1= 0 (1)
Xét các trường hợp của x5, ta có:
TH1: x5 là số âm \(\Rightarrow\) x8+ x2 - x5 +1 = x8+ x2 - (- x5) +1 = x8+ x2 +x5+ 1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)
TH2 : x5 là số dương \(\Rightarrow\) x8+ x2 - x5 +1=x8+ x2 - x5 +1 mà x8+x2+1 luôn lớn hơn x5 nên x8+ x2 - x5 +1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)
\(\Rightarrow\) không tồn tại giá trị n nào của x để x8+ x2 - x5 +1= 0 , như vậy điều giả sử là sai. Vậy đa thức
x8+ x2 -x5 +1 vô nghiệm
16 tháng 4 2016
\(x^8-x^5+x^2+1=\left(x^4\right)^2-2.\frac{1}{2}.x^4.x+\left(\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1=\left(x^4-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
20 tháng 4 2018
Ta có:\(x^4\)≥0 với mọi x
⇒2\(x^4\)≥0 với mọi x
Tương tự 4\(x^2\)≥0 với mọi x
⇒M≥0+0+6 với mọi x
⇒Đa thức M không có nghiệm
1 tháng 5 2017
a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3
b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6
Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2
có B(x)=(x+2)2 +6 >0
=>đpcm
KV
0
vì x^2.(2+9)+20>0 VỚI MỌI GT CỦA X => ĐT TRÊN VÔ NGHIỆM
Ta có :\(2x^2+9x+20\)
Mà :\(2x^2>0\)
\(9x>0\)
\(20>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+9x+20\right)>0\)
=>Đa thức \(2x^2+9x+20\)vô nghiệm.