Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ke hinh :
a, xet tamgiac MHB va tamgiac MKC co : HM = MK (gt)
CM = MB do M la trung diem cua BC(gt)
goc HMB = goc KMC (doi dinh)
=> tamgiac MHB = tamgiac MKC (c - g - c)
xet tamgiac HMC va tamgiac KMB co : HM = MK (gt)
goc HMC = goc KMB (doi dinh)
MC = MB (cmt)
=> tamgiac HMC = tamgiac KMB (c - g - c)
=> goc CHM = goc MKB
ma goc CHM = 90 do MH | AC (gt)
=> goc MKB = 90
b, MH | AC (gt)
tamgiac ABC vuong tai A (gt) => AB | AC (dn)
2 duong thang nay phan biet
=> HK // AB (dl)
MH | AB (gt)
goc MKB = 90 (cau a) => MK | KB
2 duong thang nay phan biet
=> AC // KB (dl)
goc AHB so le trong HBK
=> goc AHB = goc HBK (tc)
xet tamgiac AHB va tamgiac KBH co : HB chung
goc HAB = 90 = goc HKB do. ...
=> tamgiac AHB = tamgiac KBH (ch - gn)
=> AH = KB (dn)
c, tamgiac HMC = tamgiac KMB (Cau a) => CH = KB
AH = KB (Cau b)
=> CH = HA
xet tamgiacHMC va tamgiac HMA co : HM chung
goc CHM = goc MHA do HM | AC (gt)
=> tamgiacHMC = tamgiac HMA (2cgv)
=> MC = MA (dn)
=> tamgiac MCA can tai M (dn)
a) xét tam giác MHC và tam giác HKB có
MK=MH (GT)
BM=MC(GT)
GÓC M1=GÓC M2 (đối đỉnh)
suy ra tam giác MHC bằng tam giác HKB (c-g-c)
do tam giác MHC bằng tam giác HKB nên góc H bằng góc K= 90 độ
suy ra góc HKB bằng 90độ
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
a) xét tam giác ABC vuông tại A ta có
BC2=AB2+AC2 (pitago)
152=92+AC2
AC2=152-92
AC =12
b) xét tam giac MHC và tam giac MKB ta có
MC=MB ( AM là đường trung tuyến )
MH=MK(gt)
góc CMH= góc BMK ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác MHC= tam giac MKB (c-g-c)
_> góc MHC= góc MKB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên BK//AC
b) ta có góc MHC= góc MKB (cmt)
góc MHC =90 (MH vuông góc AC)
-> góc MKB =90
Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác BKM vuông tại K ta có
BH=BH (cạnh chung)
góc AHB= góc HBK ( 2 góc so le trong và BK//AC)
-> tam giac ABH = tam giac KHM (ch-gn)
-> AH=BK (2 cạnh tương ứng)
mà BK = HC ( tam giác HMC= tam giác KMB)
nên AH=HC
-> H là trung điểm AC
Xét tam giac ABC ta có
BH là đường trung tuyến ( H là trung điểm AC)
AM là dường trung tuyến (gt)
BH cắt AM tai G (gt)
-> G là trọng tâm tam giác ABC
a) - Xét tam giác MHC và tam giác MKB có :
BM=AC ( Do M là trung điểm BC )
Góc BMK= Góc HMC ( đối đỉnh )
MK=MC( theo giả thiết )
=) Tam giác MHC = tam giác MKB (c.g.c)
=) Góc HKB = góc MHC=90 độ ( 2 góc tương ứng )
b) - Có KH vuông góc AC
AB vuông góc AC
=) AB//KH ( đpcm )
=) góc MAH=góc BMA và góc BMA=góc MBK ( So le trong )
=) Góc MAH=góc MBK
- Xét tam giác MKB và tam giác MHA có
Góc MBK=góc MAH(chứng minh trên)
Góc BKM= góc MHA = 90 độ
MH=MK( theo giả thiết )
=) tam giác MKB=tam giác MHA ( cạnh góc vuông-góc nhọn)
=)BK=AH ( 2 cạnh tương ứng )
* Có thể chứng minh theo cách đoạn chắn nữa(Nhiều cách lắm)
c) - Vì tam giác MHC= tam giác MKB ( chứng minh a )
=) BK=HC( 2 cạnh tương ứng)
Mà BK=AN ( chứng minh b0
=) HC=AN =) H là trung điểm AC
=) MH là đường trung tuyến của tam giác MAC mà MH đồng thời là đường cao của tam giác MAC
=) Tam giác MAC cân tại M.
d) - Có M là trung điểm BC =) AM là đường trung tuyến BC mà BH cũng là đường trung tuyến AC(chứng minh trên)
và BH cắt AM ở G =) G là trọng tâm của tam giác ABC( giao 3 đường trung tuyến )
=) AG = 1/3 AM (1)
Lại xét tam giác BGC có : GB+GC > BC ( theo bất đẳng thức tam giác ) (2)
Lại có tam giác ABC vuông tại A mà AM là đường trung tuyến BC
=) AM = 1/2 BC (theo tính chất)
Từ (1) =) 3AG=3.1/3AM=AM = 1/2 BC
=) 3AG<BC
Mà theo (2) thì GB+GC>BC =) GB+GC>3GA =) Đpcm .
AN ở đâu vậy bạn