n-2 phần n+3 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2020
a) Để \(A=\frac{n}{n+1}\)là phân số \(\Leftrightarrow n+1\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-1\)
Vậy \(A=\frac{n}{n+1}\)là phân số \(\Leftrightarrow n\ne-1\)
b) Để \(B=\frac{n+2}{n-3}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow n+2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng:
| n-3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy n=2;4;-2;8
Cái bảng mình ko viết gì là sai nhé
# học tốt#
29 tháng 4 2018
a) Gọi ƯCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
Khi đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là p/s tối giản
b) Ta có :
\(P=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để P có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\text{phải có giá trị nguyên }\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = -1 => n = 1
Với n - 2 = 5 => n = 7
Với n - 2 = -5 => n = -3
Vậy : n \(\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
PB
29 tháng 4 2018
a)Gọi UCLN của n+1 và n+2 là d
=>n+1 chia hết cho d, n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>dpcm
b)Để n+3 phần n-2 là số nguyên thì n+3 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
=>(n+3)-(n-2) chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc ước của5
=>n-2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {3;1;7;-3}
NA
1
23 tháng 1 2022
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
6 tháng 7 2015
a) a là phân số <=> n-2 nguyên và n-2 khác Ư(3) <=> n nguyên và n-2 khác (+-1; +-3) <=> n khác (3;1;5;-1)
b) a nguyên <=> n-2 thuộc Ư(3) <=> n-2 thuộc (+-1; +-3) <=> n thuộc (3;1;5;-1)
7 tháng 2 2017
a/ Theo đề bài,A là phân số <=> n-2 c Z và n-2 khác Ư(3) <=> n c Zvà n - 2 khác +-1;+-3 (nếu n = +-1;+-3 thì A sẽ là số nguyên dương) => n khác 3;1;-1;5
b/ Theo đề bài,A là số nguyên =>n-2 c Ư(3) =>n - 2 c +-1;+-3=> n c 3;1;-1;5
2 tháng 4 2016
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1 = - 1 => n = 0
- Nếu n - 1 = 1 => n = 2
- Nếu n -1 = 5 => n = 6
Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6
Q
2 tháng 4 2016
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1 = - 1 => n = 0
- Nếu n - 1 = 1 => n = 2
- Nếu n -1 = 5 => n = 6
Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6
LV
1
HV
0
21 tháng 2 2016
Để A = 3/n-2 là phân số thì n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2 => n = { n ∈ N | n ≠ 2 }
Để 3/n-2 ∈ Z 3 ∈ B ( n - 2 ) <=> n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n - 2 ∈ { - 6 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n = { - 4 ; 1 ; 3 ; 5 }
n la tu 3 tro len
Sửa lại đề thiếu:
Tìm số nguyên n sao cho\(\frac{n-2}{n+3}\) là số nguyên âm.
Bài làm
Ta có: \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
\(\Rightarrow\)Để \(1+\frac{5}{n-2}\)là số nguyên âm
\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\)là số nguyên âm và \(>-1\)
\(\Rightarrow n-2=-5\)
\(\Rightarrow n=-3\)