phân tíc đa thức...
x^3-8x^2+x+42 giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
10 tháng 9 2015
Như thế này :
x^3 - 8x^2 + x + 42 = x^3 - 7x^2 - x^2 + 7x - 6x + 42
= ( x^3 - x^2 ) - ( 7x^2 - 7x ) - ( 6x - 42 )
= x^2.( x - 1 ) - 7x.( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= ( x^2 - 7x ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= x.( x- 7 ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 ) = [ x.( x - 1 ) - 6 ].( x - 7 )
x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 41x - 30 = x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 35x - 6x - 30
= x.( x^3 + 6 ) + 5.( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ) ( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ).( x^3 - 7x + 5 )
CHÚC BẠN HỌC TỐT
HP
0
SK
3
23 tháng 8 2017
\(x^3-8x^2+x+42=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42\)
\(=x^2\left(x-7\right)-x\left(x-7\right)-6\left(x-7\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
4 tháng 9 2020
Em xài cách khác :3
x3 - 8x2 + x + 42
Thử với x = 7 ta có : 73 - 8.72 + 7 + 42 = 0
Vậy 7 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 7
Thực hiện phép chia x3 - 8x2 + x + 42 cho x - 7 ta được x2 - x - 6
Vậy x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x2 - x - 6 )
Tiếp tục với x2 - x - 6
Thử với x = -2 ta có : (-2)2 - (-2) - 6 = 0
Vậy -2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x + 2
Thực hiện phép chia x2 - x - 6 cho x + 2 ta được x - 3
Vậy x2 - x - 6 = ( x - 3 )( x + 2 )
=> x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x - 3 )( x + 2 )
PN
0
3 tháng 9 2018
Gợi ý:
a) Đặt \(t=x^2+x+1\)
b) Đặt \(t=x^2+8x+11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt: \(t=x^2+7x+11\)
23 tháng 8 2016
a ) \(x^3+3x^2-3x+1\)
\(=x^3-3x+3x^2-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
`x^3-8x^2+x+42`
`=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42`
`=(x^3-x^2-6x)-(7x^2-7x-42)`
`=x(x^2-x-6)-7(x^2-x-6)`
`=(x^2-x-6)(x-7)`
`=(x^2-3x+2x-6)(x-7)`
`=[x(x-3)+2(x-3)](x-7)`
`=(x-3)(x+2)(x-7)`
Cảm ơn bạn nha