phan tich đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\\ =\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\\ =\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+7x+11\right)^2-25\\ =\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\\ =\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
I
3
9 tháng 10 2021
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
9 tháng 10 2021
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\\ =\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\\ =\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+11=y\)
\(\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\\ =\left(y+1\right)\left(y-1\right)-24\\ =y^2-1-24\\ =y^2-25\\ =\left(y-5\right)\left(y+5\right)\\ =\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\\ =\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
HT
2
14 tháng 12 2016
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(t=x^2+7x+10\) ta có:
\(=t\left(t+2\right)-24=t^2+2t-24\)
\(=t^2-4t+6t-24\)\(=t\left(t-4\right)+6\left(t-4\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
27 tháng 3 2017
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24
Đặt x^2+7x+10=a
a(a+2)-24
=a^2+2a-24
=(a-4)(a+6)
=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)
AX
3
MH
30 tháng 8 2015
= (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24
= (x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
đặt y=x2+7x+10
ta có biểu thức:
y.(y+2)-24
= y2+2y-24
= y2+6y-4y-24
= y(y+6)-4(y+6)
= (y+6)(y-4)
= (x2+7x+10+6)(x2+7x+10-4)
= (x2+7x+16)(x2+7x+6)
30 tháng 8 2015
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
= (x2 + 3x + 2x + 6)(x2 + 5x + 4x + 20) - 24
= (x2 + 5x + 6)(x2 + 9x + 20) - 24
= x4 + 9x3 + 20x2 + 5x3 + 45x2 + 100x + 6x2 + 54x + 120 - 24
= x4 + 14x3 + 71x2 + 100x + 96
CP
2
18 tháng 10 2015
Đặt A = (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24 và x^2+5x+5=a
Do đó A= (a-1)(a+1)-24
= a^2- 25
= a^2-5^2
=(a-5)(a+5)
= ( x^2+5x+5-5)( x^2+5x+5+5)
= ( x^2+5x)(x^2+5x+10)
19 tháng 10 2015
Đặt A = (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24 và x^2+5x+5=a
Do đó A= (a-1)(a+1)-24
= a^2- 25
= a^2-5^2
=(a-5)(a+5)
= ( x^2+5x+5-5)( x^2+5x+5+5)
= ( x^2+5x)(x^2+5x+10)
KS
0
MT
11
6 tháng 6 2015
<=>[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24=\(\left(x^2+7x+10\right)\left(\left(x^2+7x+12\right)\right)-24\)(1)
đặt x^2+7x+11=t
=> (1)<=> (t-1)(t+1)-24=t^2-1-24=t^2-25=(t-5)(t+5)
<=> \(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
3 tháng 4 2016
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=24
(x+x+x+x)(2+3+4+5)=24
(x.4)14=24
x.4=24:14
x.4=2
x=2:4
X=1/2
TM
3
T
4 tháng 6 2016
(x+2)(x+5)(x+4)(x+3)-24=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24
đặt:x^2+7x+10=t thi x^2+7x+12=t+2
=>t(t+2)-24=t^2+2t-25=t^2+2t+1-25=(t+1)^2-5^2=(t-4)(t+6)
thay t vao suy ra: (x^2+7x+6)(x^2+7x+16)
TB
1
14 tháng 3 2016
ta có: A= (x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+5)=\(\left(\left(x+2\right)\cdot\left(x+5\right)\right)\cdot\left(\left(x+3\right)\cdot\left(x+4\right)\right)=\left(x^2+7x+10\right)\cdot\left(x^2+7x+12\right)\)
đặt t=x^2+7x+11
=> A=(t-1)*(t+1)-24=t^2-25=(t-5)*(t+5)
=> A=(x^2+7x+6)*(x^2+7x+16)
TN
2
1 tháng 7 2021
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right)\left(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
- Đặt \(x^2+5x+5=a\)
\(=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24=a^2-1-24=a^2-25\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24
=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt t=x2+7x+10 ta được:
t.(t+2)-24
=t2+2t-24
=t2-4t+6t-24
=t.(t-4)+6.(t-4)
=(t-4)(t+6)
thay t= x2+7x+10 ta được:
(x2+7x+6)(x2+7x+16)
=(x2+x+6x+6)(x2+7x+16)
=[x.(x+1)+6.(x+1)](x2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x2+7x+16)
Vậy (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=(x+1)(x+6)(x2+7x+16)
= [(x+2).(x+5)]. [(x+3).(x+4)] - 24 = (x2 + 5x + 2x+ 10). (x2 + 4x+3x+12) - 24
= (x2 + 7x + 10).(x2 + 7x + 12) - 24
= (x2 + 7x + 10). [(x2 + 7x + 10)+ 2] - 24 = (x2 + 7x + 10)2 + 2. (x2 + 7x + 10) - 24
= (x2 + 7x + 10)2 + 6 (x2 + 7x + 10) - 4(x2 + 7x + 10) - 24
= [ (x2 + 7x + 10)2 + 6 (x2 + 7x + 10)] - [4(x2 + 7x + 10) + 24]
= (x2 + 7x + 10) . [(x2 + 7x + 10) + 6] - 4. [(x2 + 7x + 10) + 6]
= (x2 + 7x + 10 - 4). [(x2 + 7x + 10) + 6] = (x2 + 7x + 6). (x2 + 7x + 16)
= (x2 + x+ 6x + 6). (x2 + 7x + 16) = [x(x+1) + 6.(x+1)]. (x2 + 7x + 16) = (x+6).(x+1).(x2 + 7x + 16)