Tim x €Z bt
1.|x|<3
2. (x-3)(x-5)<0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+4z}{3+8+20}=\frac{-93}{31}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{4}=-3\\\frac{z}{5}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-12\\z=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-2x+y-3z}{-6+4-15}=\frac{34}{-17}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{4}=-2\\\frac{z}{5}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=--93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\5x-3z=0\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}y\left(1\right)\\5x-3z=0\left(2\right)\\x+2y+4z=-93\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) và (3)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{3}{4}y-3z=0\\\frac{3}{4}y+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{15}{4}y-3z=0\\\frac{11}{4}y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
Thấy Bonking làm rồi nên => ko làm nữa :v
\(\dfrac{1-x}{2017}+\dfrac{2-x}{2016}=\dfrac{3-x}{2015}+\dfrac{4-x}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-x}{2017}+1\right)+\left(\dfrac{2-x}{2016}+1\right)=\left(\dfrac{3-x}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{4-x}{2014}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2018-x}{2017}+\dfrac{2018-x}{2016}=\dfrac{2018-x}{2015}+\dfrac{2018-x}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2018-x}{2017}+\dfrac{2018-x}{2016}-\dfrac{2018-x}{2015}-\dfrac{2018-x}{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}\ne0\)
\(\Leftrightarrow2018-x=0\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy ....
1/2+1/3<x<=1+1/2+1/5
=>5/6<x<=1+7/10
=>5/6<x<17/10
mà x là số nguyên
nên x=1
a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7
Khi đó x/5=7=>x=35
y/3=7=>y=21
z/4=7=>z=28
Vậy _________
b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86
Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2
Khi đó: x/3=2=>x=6
y/4=2=>y=8
z/5=2=>z= 10
Vậy _________
a/
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\b>2\Rightarrow\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Rightarrow a+b< ab\) (đpcm)
b/ Ko rõ đề là gì
c/ \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT được chứng minh
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
1. x = -2;-1;0;1;2
2. x = 4