Tìm số nguyên x,y,z thỏa mãn 2xyz - 3yz = 3 - 2x - 2z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
0
TV
0
TV
0
PT
1
9 tháng 7 2016
pt <=> yz 2x - 3 =3 - 2x - 2z
=> 2x - 3 chia hết cho z
=> 2x - 3= k.z , k thuộc Z
pt <=> y. k = -k -2 (vì z=0 Không thỏa mãn)
2 chia hết cho k => k= 1 ; -1 ; 2 ; -2
* k = 1 => y=-3 , z = 1 ; x=2
* k= -1 => y=1; z = 1; x=1
* k=2 => y = -2 ; z = 1 , x =5/2(loại)
* k = -2 => y= 0 ; z = 0 ; x= 3/2 (loại)
Chắc là bài này là dạng toán Phương trình. Có j sai sót mong bạn thông cảm.
TV
2
29 tháng 7 2015
pt <=> yz(2x-3) = 3-2x - 2z
=> 2x-3 chia hết cho z
=> 2x - 3 =k.z, k thuộc Z
=> pt <=> y.k = -k - 2 (vì z=0 không thỏa mãn)
=> 2 chia hết k => k= 1; -1; -2; 2
* k=1 => y=-3; z=1; x=2
* k=-1 => y=1; z=1; x=1
* k=2 => y=-2; z=1; x=5/2 (loại)
* k=-2 => y=0; z=0; x=3/2 (loại)
1 tháng 8 2015
bạn nguyễn thành vinh làm chưa hết đáp án
(x;y;z)=(1;1;1),(-1,-1,2),(-3;1;2);(1;-3;0),(3,-1,1),(-1;3;3)
TV
0
24 tháng 11 2021
\(x=7;y=9;z=12\)
\(2^x+2^y+2^z=4736\\ \Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)=4736\)
Ta có \(0< x< y< z\Rightarrow y-z>0;x-z>0\)
\(\Rightarrow1+2^{y-x}+2^{z-x}\) lẻ
\(\Rightarrow4736=2^7\cdot37=2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\2^{y-x}+2^{z-x}+1=37\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2^{y-7}+2^{z-7}=36\\ \Rightarrow2^{y-7}\left(1+2^{z-y}\right)=36=2^2\cdot3^2\)
Mà \(0< y< z\Rightarrow z-y>0\Rightarrow1+2^{z-y}\) lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-7=2\\1+2^{z-y}=3^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\2^{z-9}=8=2^3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(7;9;12\right)\)
T
12 tháng 12 2018
\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\).Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:
\(=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(1-\frac{1}{y+1}\right)+\left(1-\frac{1}{z+1}\right)\)
\(=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)
\(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1/3
Vậy A min = 3/4 khi x=y=z=1/3