Bài 1 Cho tam giác ABC vẽ đường trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam ABC hãy so sánh
a) AG với AM
b)GM với AM
c)GM với AG
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC => \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)
Mà AG = 8 => AM = 8.3 : 2 = 12 (cm)
Tiếp, ta có: \(\frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}\)
Mà AM = 12 (đã tính) => GM = 12.1 : 3 = 4 (cm)
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
Chọn B
Do G là trọng tâm tam giác ABC => G(2;3;1).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của G trên mặt phẳng (Oxz), khi đó GH là khoảng cách từ G đến mặt phẳng (Oxz), ta có:
Với M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (Oxz)
do đó GM ngắn nhất ⇔ M ≡ H
Vậy độ dài GM ngắn nhất bằng 3
a) AG=2/3 AM
b) GM=1/3 AM
c) GM=1/2 AG
a) AG<AG
b)GM<AM
c)GM<AG