phân tích thành nhân tử (5x -1)2 -81(x+2)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
2
DD
2
HP
1 tháng 8 2018
b) \(5x^3+10x^2y+5xy^2=2\left(x^3+2x^2y+xy^2\right)\)
\(=2\left(x^3+x^2y+x^2y+xy^2\right)=2\left[x^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)\right]\)
=\(2\left(x^2+xy\right)\left(x+y\right)\)
PN
1
11 tháng 10 2021
\(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)
19 tháng 10 2021
\(x^3+5x^2+5x+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)+5x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+6x+1\right)\)
29 tháng 6 2019
a) \(x^2+12x+35\)
\(=x^2+5x+7x+35\)
\(=\left(x^2+5x\right)+\left(7x+35\right)\)
\(=x\left(x+5\right)+7\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x+7\right)\)
b)\(x^2-x-56\)
\(=x^2+7x-8x-56\)
\(=\left(x^2+7x\right)-\left(8x+56\right)\)
\(=x\left(x+7\right)-8\left(x+7\right)\)
\(=\left(x+7\right)\left(x-8\right)\)
c)\(5x^2-x-4\)
\(=5x^2-5x+4x-4\)
\(=\left(5x^2-5x\right)+\left(4x-4\right)\)
\(=5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(5x+4\right)\)
29 tháng 6 2019
TL:
a)\(x^2+5x+7x+35\)
=\(x\left(x+5\right)+7\left(x+5\right)\)
=\(\left(x+7\right)\left(x+5\right)\)
b) \(x^2-x-56\)
=\(x^2+7x-8x-56\)
=\(x\left(x+7\right)-8\left(x+7\right)\)
=\(\left(x-8\right)\left(x+7\right)\)
d)\(4x^4+1=\left(2x^2\right)^2+4x^2+1-4x^2\)
=\(\left(2x^2+1\right)^2-4x^2\)
=\(\left(2x^2+1+4x\right)\left(2x^2+1-4x\right)\)
.......................(tự lm)
hc tốt
K
1
1 tháng 1 2022
\(x^4-5x^2+4=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
ND
2
19 tháng 10 2023
a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).
Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).
Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.
b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)
\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.
Y
23 tháng 6 2023
\(\left(5x-10\right)\left(x^2-1\right)-\left(3x-6\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(5x-10\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-6\right)\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(5x-10\right)\left(x+1\right)-\left(3x-6\right)\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[5\left(x-2\right)\left(x+1\right)-3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-2\right)\left(5x+5-3x+3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-2\right)\left(2x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(2x+8\right)\)