Question

[Nguyễn Đại Nghĩa]

Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 48 km rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian là 5 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy ( khi nước yên lặng ) biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Answer 1

[Nguyễn Tất Đạt]

Đặt vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là a (đơn vị: km/h; a\(\in\)R; a\(\ge\)0)

Ở lần thứ nhất, do tàu thủy xuôi dòng nên vận tốc của tàu thủy lúc đó là: a+4 (4 là vận tốc dòng nước)

Suy ra thời gian để tàu xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{48}{a+4}\)(h) (1)

Ở lần thứ 2, tàu ngược dòng sông nên có vân tốc là: a - 4 

Suy ra thời gian để tàu ngược dòng hết khúc sông là: \(\frac{48}{a-4}\)(h) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{48}{a+4}+\frac{48}{a-4}=5\)(h) (Vì thời gian cả ngược lẫn xuôi là 5h) 

\(\Leftrightarrow\frac{48\left(a-4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}+\frac{48\left(a+4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{96a}{a^2-16}=5\Leftrightarrow96a=5a^2-80\)

\(\Leftrightarrow5a^2-96a-80=0\)\(\Leftrightarrow5a^2+4a-100a-80=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(5a+4\right)-20\left(5a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+4\right)\left(a-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+4=0\\a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-\frac{4}{5}\\a=20\end{cases}}\)

Ta thấy \(a=-\frac{4}{5}< 0\)không thỏa mãn điều kiện của ẩn a đã đặt nên chỉ có kết quả là: \(a=20\)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là 20 km/h.

Answer 2

[Nguyễn Đại Nghĩa]

GIÚP MÌNH VỚI