hai ô tô xuất phát từ a và b cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau . Quãng đường ab dài 156km . Sau 1 giờ 30 phút thì 2 xe gặp nhau . a . tinh van toc cua moi ôto , biet van toc cua ôto tu a bang 5/6 vận tốc của ôto từ b b , chỗ gặp nhau cách b bao nhiêu ki - lô - mét
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng vận tốc hai xe ô tô là:
162 : 2 = 81 (km/giờ)
Giá trị 1 phần là:
81 : (4 + 5) = 9 (km/giờ)
Vận tốc ô tô đi từ A là:
9 x 4 = 36 (km/giờ)
Vận tốc ô tô đi từ B là:
9 x 5 = 45 (km/giờ)
Điểm gặp nhau cách A là:
36 x 2 = 72 (km)
Đáp số: a) 36km/giờ và 45km/giờ
b) 72km
Giải
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Hiệu vận tốc hai xe là:
123 : 1,5 = 82 (km/giờ)
Vận tốc chạy của xe máy là:
( 82 - 8 ) : 2 = 37 (km/giờ)
Vận tốc chạy của ô tô là:
37 + 8 = 45 (km/giờ)
Đáp số: Xe máy: 37 km/giờ; Ô tô: 45 km/giờ
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là \(a-10\) ( km/giờ ) thì vận tốc của ô tô là \(\left(a-10\right)+20=a+10\) ( km/giờ ).
Từ lúc khởi hành, thời gian để xe máy và ô tô gặp nhau ( chính là thời gian để xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau ) là:
\(\frac{100}{\left(a-10\right)+\left(a+10\right)}=\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}\) ( giờ )
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{100}{a-10}\) ( giờ )
Vậy thời gian để xe máy đi từ điểm gặp nhau đến B là 1,5 giờ, tương đương với phương trình: \(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}\) ( giờ )
Từ đây ta có phương trình:
\(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-50\left(a-10\right)}{a\left(a-10\right)}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-\left(50a-500\right)}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{50a+500}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5\left(a^2-10a\right)\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5a^2-15a\)
\(\Rightarrow1,5a^2-15a-50a-500=0\)
\(\Rightarrow1,5a^2-65a-500=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-65\right)^2-4.1,5.\left(-500\right)=4225-\left(-3000\right)=7225\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=\frac{65+\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65+85}{3}=\frac{150}{3}=50\\a_2=\frac{65-\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65-85}{3}=\frac{-20}{3}=-6\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp a2 loại do lúc này a < 0 ( vô lí ) => a = 50
Vậy vận tốc xe máy là: 50 - 10 = 40 ( km/h )
vận tốc xe ô tô là: 50 + 10 = 60 ( km/h )