Tìm số tự nhiên x, y biết: \(5^x+11^y=26\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
23 tháng 4 2016
Vì 5x + 12y = 26
Suy ra : 12y \(\le\) 26 mà y là số tự nhiên => y \(\le\) 1
* Với y =1 thì 12y = 12 => 5x = 14=> x không là số tự nhiên ( trái với đề bài)
* Với y = 0 thì 12y =1 => 5x =25 mà x là số tự nhiên => x = 2
Vậy x=2 và y =0
20 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=8\cdot25-75=125\)
=>2x+1=5
hay x=2
c: x=2; y=0
PT
2
KV
23 tháng 3 2024
Do x và y là số tự nhiên nên y = 0 hoặc y = 1
*) y = 0
⇒ 5ˣ + 12⁰ = 26
5ˣ + 1 = 16
5ˣ = 26 - 1
5ˣ = 25
5ˣ = 5²
⇒ x = 2 (nhận)
*) y = 1
⇒ 5ˣ + 12¹ = 26
5ˣ + 12 = 26
5ˣ = 26 - 12
5ˣ = 14 (loại vì không tìm được số tự nhiên x để 5ˣ = 14)
Vậy x = 2; y = 0
NT
1
HN
17 tháng 12 2018
\(\left(x-2\right)\left(2y+3\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(26\right);2y+3\inƯ\left(26\right)\) \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm13;\pm26\right\}\)
Vì \(\left(2y+3\right):2\) dư 1 nên \(2y+3=\pm1;\pm13\)
Lại có \(x-2;2y+3\inℕ\) nên \(2y+3=13\)
Khi \(2y+3=13\) ; \(x-2=2\)
\(\Rightarrow y=5;x=4\)
Vậy cặp ( x;y) thỏa mãn đề bài là : \(x=4;y=5\)
7 tháng 2 2020
b. Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) (1)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\cdot15=5\) \(\frac{y}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot10=\frac{10}{3}\)
\(\frac{z}{8}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\cdot8\Rightarrow z=\frac{8}{3}\)
c. Ta thấy: \(\left(x+2\right)^{n+1}\ge0,\left(x+2\right)^{n+11}\ge0\) với mọi x.
Mà \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\Rightarrow x+2\in\left\{0,1,-1\right\}\)
TH1: x + 2 = 0 => x = 0 - 2 => x = -2
TH2: x + 2 = 1 => x = 1 - 2 => x = -1
TH3: x + 2 = -1 => x = -1 - 2 => x = -3
LT
3
11 tháng 11 2016
72-(33+x)=26
33+x=72-26
33+x=46
x=46-33
x=13
k với đang thiếu điểm nè
DT
0
BT
2
\(5^x+11^y=26\) ĐIỀU KIỆN \(0\le y< 2\) VÌ NẾU \(y\ge2\) THÌ \(11^y\ge11^2=121>VP=26\)
y = 1 KHÔNG TÌM ĐƯỢC GIÁ TRỊ x THỎA MÃN : 5x + 11 = 26. VỚI y = 0 , 110 = 1 TA CÓ 52 + 1 = 26, x =2 ĐS: x = 2 , y = 0
Ta có
5x + 11y = 26
Nếu 11y = 112 suy ra 5x + 121 =26 ( vô lý )
nếu 11y = 111 suy ra 5x + 11 = 26
suy ra 5x = 15 ( không có x thỏa mãn )
suy ra 11x = 110
suy ra 5x + 1 = 26
suy ra 5x = 52
vậy x,y cần tìm là 2;0