Tìm x∈Z để A∈Z
A=(x2/x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
6 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2-4-5+x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
c: Để A=3/4 thì 4x-8=3x+6
=>x=14
d: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
DV
0
PT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Bài 4:
a. Ta thấy: $x^2-x+2=(x-\frac{1}{2})^2+1,75>0$ với mọi $x$.
Do đó để $B=\frac{x^2-x+2}{x-3}<0$ thì $x-3<0$
$\Leftrightarrow x<3$
b.
$B=\frac{x(x-3)+2(x-3)+8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $x-3$ phải là ước của 8.
$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 5; 1; -1; 7; 11; -5\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Bài 5:
\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}\)
\(=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)+x(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}=1\)
YP
tìm x;y;z
A) \(\dfrac{2}{5}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=1\)
B) X;Y;Z tỉ lệ nghich với 2;3;5và x+y+z=62
2
11 tháng 12 2021
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{15+10+6}=\dfrac{62}{31}=2\)
Do đó: x=30; y=20; z=12
KN
11 tháng 12 2021
THAM KHẢO:
a) \(\dfrac{2}{5}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=1\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=1:\dfrac{2}{5}\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=1.\dfrac{5}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
\(x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{4}{2}=2\)
b) X;Y;Z tỉ lệ nghich với 2;3;5và x+y+z=62
Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 2, 3, 5 nên ta có:
\(2x=3y=z5=>\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{62}{\dfrac{31}{30}}=60\)
+) \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=60=>x=30\)
+) \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=60=>y=20\)
+) \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=60=>z=12\)
Vậy x=30
y=20
z=12
Tick cho mình nhé. Chúc bạn học tốt!
CM
27 tháng 9 2018
c) Để A nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi:
Kết hợp với điều kiện, tập hợp các giá trị của x nguyên để A nguyên là: {0; 2; -2; 4}.
`đk:x ne 1`
`A in ZZ`
`=>x^2 vdots x-1`
`=>x^2-1+1 vdots x-1`
`=>(x-1)(x+1)+1 vdots x-1`
`=>1 vdots x-1`
`=>x-1 in Ư(1)={1,-1}`
`=>x in {0,2}`
Vậy `x in {0,2}` thì `A in ZZ`