Question

[Tâm Cao]

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

     \(y=x^3-3x^2-9x+35\) trên các đoạn [-4; 4] và [0;5] ;

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

a. Trên [-4;4] ta có: 

\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)

\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)

b. Trên [0;5] ta có:

\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)

\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)