Cho hình thang ABCD,có diện tích 36 cm², đáy DC =2 AB. AC cắt BD tại I. So sánh diện tích tam giác ABI và AID
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 4 2019
Vẽ hình
a)Tim tỉ số diện tích 2 tam giác ABI và AID: 1 2
b) So sánh AI- IC
Tìm diện tích hình tam giác BIC: 24cm2 ( bằng cách so sánh dt ABD và ABC = > dt ADI = dtBIC = 24cm2
- Tìm tỉ số dt 2 tam giác AIB và BIC là 1 2
-Mà 2 tam giác AIB và BIC lại có chung chiều cao hạ từ B = > đáy AC
= > AI= 1 2 IC
7 tháng 1 2019
tui cũng đang định hỏi câu này , ai giải được thì gửi đáp án ngay nhé
Lời giải:
$S_{BDC}=2\times S_{ABD}$ (chiều cao bằng nhau mà đáy $DC=2\times AB$)
Mà tổng $S_{BDC}+S_{ABD}=S_{ABCD}=36$ nên $s_{BDC}=24; S_{ABD}=12$
Ta có:
$S_{BAD}=S_{ABC}$ (chiều cao hạ từ $D$ và $C$ xuống $AB$ bằng nhau và chung đáy $AB$)
$\Rightarrow S_{AID}=S_{BIC}$
Lại có:
$\frac{S_{AID}}{S_{ABD}}=\frac{DI}{BD}$
$\Rightarrow S_{AID}=S_{ABD}\times \frac{DI}{BD}=12\times \frac{DI}{BD}$
$\frac{S_{BIC}}{S_{BDC}}=\frac{BI}{BD}$
$\Rightarrow S_{BIC}=S_{BDC}\times \frac{BI}{BD}=\24\times \frac{BI}{BD}$
Vì $S_{BIC}=S_{AID}$ nên $12\times \frac{DI}{BD}=24\times \frac{BI}{BD}$
$\Rightarrow 12\times DI=24\times BI$
$\Rightarrow DI=2\times BI$
$\frac{S_{ABI}}{S_{ADI}}=\frac{BI}{DI}=\frac{BI}{2\times BI}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow S_{ABI}< S_{ADI}$
Hình vẽ:
