Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính AC
Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt )
BC2=AB2+AC2( Py ta go)
102=62+AC2
100=36+AC2
AC2=100-36=64
AC=Căn 64=8 cm
Giải:
a/ Trong TG ABC vuông : AC2=BC2- AB2 (Định lý Py-ta-go đảo)
AC2=102- 62= 82
=> AC = 8 (cm)
b/ Xét 2 TG ABD và TG IBD , ta có :
BD chung
Góc ABD = Góc IBD (gt)
BA = BI (gt)
=> TG ABD = TG IBD (c-g-c)
a) Xét △ABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2(định lý py-ta-go)
⇒ AC2=BC2-AB2
⇒ AC2=102-62
⇒ AC2=100-36
⇒ AC2=64
⇒ AC=8
Vậy AC=8cm
b)
Xét △ABC và △ADC có :
AC chung
AB=AD(gt)
∠BAC=∠DAC(=90)
⇒△ABC=△ADC(c-g-c)
⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)
Xét △BCD có BC=DC(cmt)
⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)
c)
Xét △BCD cân tại C có
K là trung điểm của BC (gt)
A là trung điểm của BD (gt)
⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD
mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD
⇒CM=2/3AC
⇒CM=2/3.8
⇒CM=16/3cm
d)
Xét △AMQ và △CMQ có
MQ chung
MA=MC(gt)
∠AMQ=∠CMQ(=90)
⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)
⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )
QA=QC( 2 cạnh tương ứng)
Vì △ABC=△ADC(theo b)
⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)
⇒∠C1=∠MAQ
mà 2 góc này có vị trí SLT
⇒AQ//BC
⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )
mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)
⇒∠QAD=∠QDA
⇒△ADQ cân tại Q
⇒QA=QD
mà QA=QC(cmt)
⇒DQ=CQ
⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD
⇒B,M,D thẳng hàng
BC^2 = AC^2 + BA^2
= 8^2 + 6^2
= 64+36= 100
BC^2 = \(\sqrt{100}\)
⇒BC = 10
CHU VI HÌNH TAM GIÁC LÀ: 10+8+6=24(cm)
xét tam giác ΔABD vs ΔHBD cs
góc A = góc H = 90 độ
AD cạnh chung
góc B1 = góc B2
nên ΔABD = ΔHBD ( ch-gn)
xét ΔHDC cs góc H = 90 độ
⇒DH < DC ( do DC là cạnh huyền )
mà DH = DA ( ΔABD = ΔHBD )
nên DC > DA
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
hay BD là tia phân giác của góc ABC
1
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a,Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có:
\(AB^2\)+\(AC^2\)=\(BC^2\)
=>\(6^2\)+\(8^2\)=\(BC^2\)
=>36+64=\(BC^2\)
=>\(BC^2\)=100
=>BC=10cm
b, Xét tam giác BAI và tam giác BDI có
\(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{DBI}\)(tia phân giác)
BI chung
BA=BD (giả thiết)
=>Tam giác BAI =tam giác BDI
=>\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{BDI}\)=900
=>ID vuông góc với BC
c,Xét tam giác BDF và tam giác BAC có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDF}\)(=900)
\(\widehat{FBC}\)chung
AB =B (giả thiết)
=> tam giác BDF =tam giác BAC
=>BF=BC (2 cạnh tuơng ứng)
=> tam giác FBC cân tại B
d,Xét tam giác BFH và tam giác BCH có:
BC chung
BF = BC (chứng minh ở câu c)
HF = CF
=>tam giác BFH = tam giác BCH(c-c-c)
=> BH là tia phân giác của góc FBC
Mà I là tia phân giác của FBC
=> B,I,H thẳng hàng
Bạn à...k cho mình nha
(^-^)