Cho ∆ABC vuông tai A(AB<AC) có AH là đường đường cao.
a)Chứng Minh:∆ABC~∆HBA
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.Gọi M là trung điểm của AH.Chứng mình:HD×AC=BD×MC.
c) Chứng Minh: MC vuông góc với DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TH
2
21 tháng 3 2019
ta có : \(\widehat{ABH}+\widehat{BHA}=90'\)( do H vuông)
mà \(\widehat{DAH}+\widehat{DHA}=90'\)(do D vuông)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABH}=\widehat{DHA}\)( cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DHA có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{DHA}\)(cmt)
\(\Rightarrow\) tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DAH ( góc nhọn) (1)
gọi giao của AH và DE là O( xl vì mk ko kẻ vô lun hình nha)
tứ giác ADHE là hcn ( vì có 3 góc vuông) \(\Rightarrow\)OA = OD(tc đường chéo)\(\Rightarrow\)tam giác AOD cân\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAH}\)
xét tam giác vuông DHA và tam giác vuông AED có:
\(\widehat{EDH}=\widehat{DAH}\)(cmt)
\(\Rightarrow\)tam giác vuông DAH đồng dạng với tam giác vuông AED(góc nhọn) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông AED ( tc bắc cầu)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}\)\(\Rightarrow\)\(AB.AD=AE.AC\)(đpcm)
chúc bạn học tốt
( mỏi tay)
NA
2
C
2 tháng 4 2022
Áp dụng đinh lí Py-ta-go
AB2 + AC2 = BC2
62 + AC2 = 102
36 +AC2 = 100
AC2 = 100 - 36
AC2 = √ 64
AC = 8 (cm)