Giải bài toán
1. Tìm x, biết: 1/1 nhân 2 + 1/2 nhân 3+ 1/3 nhân 4 + ..........+ 1/x nhân (x+1) =29/30
2. Tìm a,b thỏa: 3a= 4b và b-a= -10
3. Cho tỉ lệ thức : a/b = c/d. CMR : (a+c)2/(a-c)2 = (b+d)2/(b-d)2
4. CMR: nếu a, b là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì a2 - b2 chia hết cho 24
Nguyễn Ngô Gia Hân:
1.Tìm x
\(^{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+0+0+0+...+0-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1}-\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow x+1=30}\)
\(^{\Leftrightarrow x=29}\)
Vậy x =29
Làm đc mỗi bài này thoi, tham khảo nha ~~
Bài 1 có rồi mk làm mấy bài sau nhé
Bài 2 :
Ta có :
\(3a=4b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}\) và \(b-a=-10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{-10}{-1}=10\)
Do đó :
\(\frac{a}{4}=10\)\(\Rightarrow\)\(a=10.4=40\)
\(\frac{b}{3}=10\)\(\Rightarrow\)\(b=10.3=30\)
Vậy \(a=40\) và \(b=30\)
Chúc bạn học tốt ~