Cho ABCD là một hình thang cân (AB //CD) có AB = 21cm, CD = 39cm, ^D = 45 o. Diện tích hình thang ABCD bằng bao nhiêu cm 2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thang cân có 2 góc ở đáy bằng nhau => C^=D^=45° và A^=B^=135°
Kẻ AH vuông CD, BK vuông CD.
Theo tính chất đoạn chắn ta có AB//HK và AB=HK=13cm
=>DH=BK=(DC-AB)/2=6cm
Tam giác ADH vuông tại H có góc D=45° nên là tam giác vuông cân => AH=DH=6cm
Ta có diện tích hình thang=(AB+CD)*AH/2=(13+25)*6/2=114cm^2
Kẻ AH vuông góc với CD
Tính AH bằng cách tính DH là ra thôi bạn
Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=45^o\) , \(\widehat{A}=\widehat{B}=135^o\)
Kẻ AH vuông CD, BK vuông CD.
Theo tính chất đoạn chắn ta có AB//HK và AB = HK = 13 cm
\(\Rightarrow DH=BK=\frac{\left(DC-AB\right)}{2}=\frac{12}{2}=6\) (cm)
\(\Delta ADH\) vuông tại H. Lại có \(\widehat{D}=45^o\) nên \(\Delta ADH\) cân.
\(\Rightarrow AH=DH=6cm\)
Vậy diện tích hình thang là:
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AH}{2}=\frac{\left(13+25\right)6}{2}=114cm^2\)