Câu hỏi: Tìm n thuộc Z để tích 2 phân số 13/n-1 (n khác 1) và n/3 có giá trị là 1 số nguyên
I need help!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
9 tháng 4 2016
n - 1 là ước của 19 và đồng thời n là bội của 9
do n - 1 là ước của 19 nên suy ra n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = - 1 = > n = 0
n - 1 = 19 => n = 20
n - 1 = -19 => n = -18
trong 4 giá trị của n chỉ có n = 0 và n = -18 là bội của 9
=> n = 0 or n = -19
tích nha
PT
0
NT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
ta có
\(\frac{17}{n-1}\times\frac{n}{8}\text{ là số nguyên thì }\)\(\frac{\Rightarrow17n}{n-1}\text{ là số nguyên}\)
Hay \(17+\frac{17}{n-1}\text{ là số nguyên hay}\)
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-16,0,2,18\right\}\)
thay lại ta có \(n=-16\) là giá trị duy nhất thỏa mãn.
TT
1
23 tháng 4 2016
19/n-1 . n/9=19n/(n-1).9 thuộc Z
=>19n chia hết cho (n-1).9
=>19n chia hết ch0 n-1 và 19n chia hết 9
do ƯCLN (n,n-1)=1 và UCLN(19,9)
=>19 chia hết cho n-1 và n chia hết 9
=>n-1 thuộc -1, 1, -19, 19
=>n thuộc 0,2,-18,20
mà n chia hết cho 9
=>n thuộc 0,-18.
NN
0
TD
2
22 tháng 4 2018
Ta có 19 / n - 1 . n / 9 = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng 1)
Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số:
n - 1 1 -1 19 -19
n 2 0 20 -18
Chỉ có số n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }
NG
11 tháng 5 2021
https://cdn2.olm.vn/images/avt/avt0/avt497380_60by60.jpg?v=1
17 tháng 4 2017
n + 3/n - 1
= n + ( 4 - 1 )/n -1
= n - 1 + 4/n - 1
=n - 1/n -1 + 4/n - 1
Suy ra n - 1 thuộc ước của 4 và n thuộc z,n khác 1
Ư (4) = 1;2;4
Do đó:
n - 1 = 1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 2
n = 2 + 1
n = 3
n - 1 =4
n = 4 + 1
n = 5
Vậy n = 2;3;5
Vì: \(\frac{13}{n-1}.\frac{n}{3}\inℤ\)( \(n\ne1\))
\(\Rightarrow\frac{13n}{3.\left(n-1\right)}=\frac{13n}{3n-3}\inℤ\)
\(\Rightarrow13n⋮3n-3\)
\(\Rightarrow4.\left(3n-3\right)+n+12⋮3n-3\)
\(\Rightarrow n+12⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3.\left(n-12\right)⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3n-36⋮3n-3\)
\(\Rightarrow\left(3n-2\right)-33⋮3n-2\)
\(\Rightarrow33⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(33\right)=\left\{-33;-11;-3;-1;1;3;11;33\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-31;-9;-1;1;3;5;13;35\right\}\)
Vậy: .......