Giải đi này:
Chứng tỏ rằng
D=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/10^2<1
1 câu nữa
có 5 đôi giày màu đỏ
10 đôi giày màu xanh
Hỏi phải lấy bao nhiêu lần mới được 1 đôi giày đúng cỡ(mỗi lần chỉ lấy được 1 chiếc)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
21 tháng 4 2016
bạn coi tại đây nhé !
Câu hỏi của Ngô Văn Nam - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
DT
1
6 tháng 5 2016
A=1/1nhân 2+1/2 nhân 3+1/3 nhân 4+...+1/2014 nhân 2015
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2014-1/2015
A=1/1-1/2015
A=2015/2015-1/2015
A=2014/2015
Mà 2014/2015<1
Vậy A<1
DQ
2
25 tháng 7 2018
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.......+\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(\Leftrightarrow A+\dfrac{1}{2^{10}}=1\left(đpcm\right)\)
DQ
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 7 2018
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}\Rightarrow A+\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{10}}=1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A+\frac{1}{2^{10}}=1\)
12 tháng 3 2023
8:
\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
mà 20^10-1>20^10-3
nên A<B
MN
14 tháng 7 2021
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot2}+.....+\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(A+\dfrac{1}{2^{10}}=1-\dfrac{1}{2^{10}}+\dfrac{1}{2^{10}}=1\left(dpcm\right)\)
S
17 tháng 12 2017
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
NC
1
3 tháng 5 2016
ta có
\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4};.......;\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9.10}\)
=> \(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A<1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<1\)
vậy A< 1
ta co D=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/10^2<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/9.10
=1-1/10
=9/10<1
=>D<1
câu 2 thì tùy theo hên sui