Cho A=63 .Với giá trị nào của nó thì A là số tự nhiên lớn nhất
n*3+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a. Ta có \(63=3^2.7\) có 2 ước nguyên tố là 3 và 7
Do \(3n+1\) ko chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên
\(\Rightarrow\) Phân số đã cho rút gọn được khi \(3n+1\) và 63 có ước chung là 7
\(\Rightarrow3n+1⋮7\)
Mà 3n+1 và 7 đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3n+1=7\left(3k+1\right)\Rightarrow n=7k+2\) với k là số tự nhiên
Vậy \(n=7k+2\) với k là số tự nhiên thì phân số đã cho rút gọn được
b.
A là số tự nhiên khi \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1=Ư\left(63\right)\)
Mà \(3n+1⋮̸3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+1=7\\3n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
QY
15 tháng 2 2017
)
phần A.
63=3.3.7
A rút gọn được khi 63 và 3n+1 có chung ít nhất một ước 3 hoặc 7 ; nói cách khác để phân số rút gọn được thì 3n+1 phải chia hết cho 3 hoặc 7
Gọi a thuộc N
TH1: 3n+1=3a=> n = a - 1/3 loại vì n thuộc N
TH2: 3n+1=7a=> 3n+1|7 <=> 3(n-2)+7|7 <=>n-2|7=>n-2=0,7,14,28...=>n=2,9,16,30....
phần B
A=63/3n+1 là số tự nhiên khi 63 là ước của 3n+1 => 3n+1=3,7,9,21,63 => n= 2, 20 (loại các trường hợp cho n khác số tự nhiên)
NX
1
30 tháng 5 2021
Theo đề bài, để A rút gọn được thì 63 phải chia hết cho 3n + 1.
Ư(63) = { 1; 3; 7; 9; 21; 63; -1; -3; -7; -9; -21; -63 }
Với n là số tự nhiên thì mẫu số cũng là số tự nhiên nên loại -1; -3; -7; -9; -21; -63.
Hơn nữa, 3n + 1 chia 3 luôn dư 1 nên loại 3; 9; 21; 63.
Vậy mẫu số cần tìm có thể là 1 hoặc 7.
Nếu mẫu số bằng 1:
3n + 1 = 1
3n + 1 - 1 = 1 - 1
3n = 0
3n / 3 = 0 / 3
n = 0
Nếu mẫu số bằng 7 :
3n + 1 = 7
3n + 1 - 1 = 7 - 1
3n = 6
3n / 3 = 6 / 3
n = 2
Vậy với n = 0 hoặc n = 2 thì A rút gọn được.
AA
20 tháng 2 2019
A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63
=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}
=>n thuộc ...
b|) Tương tự
6 tháng 4 2016
Gọi d là ước nguyên tố của 63 và 3n+1
Ta có 63 : d ( mình dùng dấu chia thay cho chia hết)
=>d=7
Vậy 3n+1 : 7
=>3n+1-7 :7
3n-6 :7
3(n-2) :7
Mà (3;7)=1
=>n-2 :7
=>n-2=7k
n=7k+2
Vậy để A rút gọn được thì n=7k+2
Để A là STN thì 63 : 3n+1
=>3n+1 thuộc Ư(63)={1;3;7;9;21;63}
Bạn tự tìm nốt nha
TL
1
21 tháng 1 2019
Ta có:\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2n+2+1}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)+1}{n+1}\)=\(2+\frac{1}{n+1}\)
A có giá trị lớp nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{n+1}\)có giá trị lớn nhất
Xét \(\frac{1}{n+1}\)
Với n < -1\(\Rightarrow n+1< 0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}< 0\)(1)
Với n > -1 \(\Rightarrow n+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}>0\)
Phân số \(\frac{1}{n+1}\)có tử và mẫu đều lớn hơn 0 nên \(\frac{1}{n+1}\)có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow n+1\)có giá trị nhỏ nhất
mà n+1 >0
\(\Rightarrow n+1=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
Khi đó \(\frac{1}{n+1}=1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{1}{n+1}\)có giá trị lớn nhất là 1
Vậy MAX A= 1+2=3 \(\Leftrightarrow n=0\)
BT
4 tháng 11 2016
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.
Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Bởi vì 3n + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.
ko hiêu đề bài, bn nói rõ ra đi
63
A= .Với giá trị nào của nó thì A là số tự nhiên lớn nhất
n*3+1