Question

[Nguyễn Thu Hương]

1. Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:

A = 3 / x-1                                 B = x-2 / x-3                                     C = 2x+1 / x-3                                       D = x²-1 / x+1

2. Rút gọn

A= 1 + 2 +2² + 2³ + .... + 2⁶² + 2⁶³

B= 1/3 + 1/3² + 1/3³ + ... + 1/3⁹⁹ + 1/3¹⁰⁰

Answer 1

[hoy]

A =  nguyên  khi và chỉ khi x-1 là ước của 3

suy ra x-1 thuộc { ±1 , ±3 } giải ra x thuộc  { -2,0,2,4 }

Answer 2

[hoy]

  B=  nguyên  khi và chỉ khi    nguyên  , suy ra  x-1 là ước của 3

suy ra x-1 thuộc { ±1 , ±3 } giải ra x thuộc  { -2,0,2,4 }