Tìm x,y thuộc Z biết
2x+3y+4xy=9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-4y+4\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-\left(y-2\right)^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y-y+2\right)\left(x-2y+y-2\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-3y+2\right)\left(x-y-2\right)=-1=\left(-1\right)\cdot1\)
\(TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=1\\x-y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=-1\\x-y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-3\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;3\right)\right\}\)
15 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-4y+4\right)+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2y^2\right)-\left(y-2\right)^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y-y+2\right)\left(x-2y+y-2\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-3y+2\right)\left(x-y-2\right)=-1\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2\in Z\\x-3y+2\in Z\\x-y-2,x-3y+2\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| \(x-3y+2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x-y-2\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | 6 | 2 |
| \(y\) | 3 | 1 |
25 tháng 1 2017
xy - 2x + 3y = 9
<=> x(y - 2) + 3y - 6 = 9 - 6
<=> x(y - 2) + 3(y - 2) = 3
<=> (x + 3)(y - 2) = 3
(x + 3)(y - 2) = 3 = - 1.( - 3 ) = - 3. ( - 1 ) = 1.3 = 3.1
Ta có bảng sau :
| x + 3 | - 3 | - 1 | 3 | 1 |
| y - 2 | - 1 | - 3 | 1 | 3 |
| x | - 6 | - 4 | 0 | - 2 |
| y | 1 | - 1 | 3 | 5 |
Vậy ( x;y ) = { ( - 6;1 ); ( - 4; - 1 ); ( 0;3 ); ( - 2;5 ) }
D
22 tháng 2 2016
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
D
22 tháng 2 2016
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
DT
3
6 tháng 1 2016
a) x + xy + y = 9
x(y + 1) + y = 9
x(y + 1) + y + 1 = 9 + 1
x(y + 1) + (y + 1) = 9 + 1
(x + 1)(y + 1) = 10 = 2.5 = 1.10 = (-2)(-5) = (-1)(-10)
Liệt kê ra
6 tháng 1 2016
a,x+xy+y=9
<=>x+xy+y+1=10
<=>x﴾y+1﴿+﴾y+1﴿=10
<=>﴾x+1﴿﴾y+1﴿=10 =1.10=-1.(-10)=2.5=(-2).(-5)
=> +,
+,
+,
....
Từ đó ta tìm được các cặp ﴾x;y﴿thoã mãn:
﴾1;4﴿ ; ﴾0;9﴿ ; ﴾‐3;‐6﴿ ; ﴾‐2;‐11﴿ ; ﴾4;1﴿ ; ﴾9;0﴿ ; ﴾‐6;‐3﴿ ; ﴾‐11;‐2﴿
13 tháng 8 2017
xy - 2x + 3y=9
xy - 2x + 3y - 9 = 0
x(y-2) + 3(y-2) = 3
(x+3)(y-2) = 3
Lập bảng:
| x+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y-2 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -6 | -4 | -2 | 0 |
| y | 1 | -1 | 5 | 3 |
Vậy các cặp x,y là: ....
Chả bik đúng hay sai đâu, nếu sai thì thông cảm cho mik
2x+3y+4xy=9
<=>4x+8xy+6y+3=21
<=>4x(2y+1)+3(2y+1)=21
<=>(2y+1)(4x+3)=21
đến đây lập bảng xét ước là ra