chứng minh rằng a^2+a+1 ko chia hết cho 2008
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2020
Bạn tham khảo
http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html
Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online
S
24 tháng 8 2016
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...+(1/1004+1/1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005)
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thườ số phụ của 1/1.2008;...k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho2009
Cho một đúng nha
NM
2
TT
4
19 tháng 11 2017
A =(5+5^2)+(5^3+5^4)+.....+(5^2007+2^2008)
=30+5^2.(5+5^2)+....+5^2006.(5+5^2)
=30+5^2.30+....+5^2006.30
=30.(1+5^2+...+5^2006) chia hết cho 30
=> ĐPCM
k mk nha
19 tháng 11 2017
Ta có: \(A=5+5^2+.....+5^{2008}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(=5.\left(1+5+5^2\right)+.....+5^{2006}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+....+5^{2006}.31\)
\(31.\left(5+....+5^{2006}\right)⋮31\)
Vậy A chia cho 30 dư 1
2 tháng 5 2021
Ta có: \(A=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2007\cdot2008\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\)
\(A=2008!\left[\left(1+\frac{1}{2008}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2007}\right)+...+\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}\right)\right]\)
\(A=2008!\left(\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2\cdot2007}+...+\frac{2009}{1004\cdot1005}\right)\)
\(A=\frac{2009!}{2008}+\frac{2009!}{2\cdot2007}+...+\frac{2009!}{1004\cdot1005}\)
\(A=2009\left(2\cdot3\cdot...\cdot2017+3\cdot4\cdot...\cdot2016\cdot2018+2\cdot3\cdot...\cdot1003\cdot1006\cdot...\cdot2018\right)\)
chia hết cho 2019
=> đpcm
3 tháng 10 2015
1)A=3+32+33+...+32008
A=(3+32)+(33+34)+...+(32007+32008)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+32007(1+3)
A=3.4+33.4+...+32007.4
A=4(3+....+32007) chia hết cho 4
2 tháng 10 2015
1, A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2007+3^2008)
A= 3.4+3^3.4+...+3^2007 .4
A= 4(3+3^3+...+3^2008)=>ĐPCM
2, theo đề bài :a+b chia hết cho 2
ta có : a+3b=a+b+2b
vì a+b chia hết cho 2 mà 2b chia hết cho 2=> ĐPCM
Ta có a2+a+1=a.a+a+1=a.(a+1)+1
Vì a và a+1 là 2 số liên tiếp => a.(a+1) là số chẵn => a.(a+1)+1 là số lẻ=> a.(a+1)+1 ko chia hết cho 2008=> a2 +a+1 ko chia hết cho 2008
Cái này mk ko chắc lắm