Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{BOC}\) là góc ở tâm chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BAC}=90^0\)
b:
Gọi M là giao điểm của BH với CK
Xét ΔHBC vuông tại H có \(\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0\)
=>\(\widehat{HBC}=90^0-\widehat{HCB}\)
=>\(\widehat{MBC}=90^0-\widehat{ACB}\)
Xét ΔKBC vuông tại K có \(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)
=>\(\widehat{KCB}=90^0-\widehat{KBC}\)
=>\(\widehat{MCB}=90^0-\widehat{ABC}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-45^0=135^0\)
Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\right)\)
\(=180^0-\left(90^0-\widehat{ABC}+90^0-\widehat{ACB}\right)\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=135^0\)
=>\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=45^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD
\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD
Do đó: \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)
Xét (O) có
\(\widehat{EAB}\) là góc nội tiếp chắn cung EB
\(\widehat{ECB}\) là góc nội tiếp chắn cung EB
Do đó: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECB}\)
\(\widehat{EAB}+\widehat{CAD}=\widehat{ECB}+\widehat{DBC}\)
\(=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=45^0\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAD}\)
\(=45^0+45^0=90^0\)
=>ΔEAD vuông tại A
ΔEAD vuông tại A
nên ΔEAD nội tiếp đường tròn đường kính ED
mà ΔEAD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của ED
=>E,O,D thẳng hàng
a; Xét tam giác ABC nội tiếp (O,R) có AH,BK là 2đường cao => góc AHB=góc BKA=90.
Vì K và H là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác ABHK
=> tứ giác ABHK nội tiếp
b,Xét đường tròn (O,R) có góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
LẠi có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB
=>sđ góc AOB=2 sđ góc ACB=2x70=140 độ
=> S quạt OAB=\(\pi\).R^2.n/360=\(\pi\).25.140/360=\(\pi\).175/18 cm2
c,
c, xét tam giác ABC nội tiếp (O,R) có góc BED là góc nội tiếp chắn cung BD
Lại có tứ giác ABHK nội tiếp (cmt) nên góc BKH= góc BAH (cùng chắn cung BH)
Có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD=> góc BAD=góc BED(cùng chắn cung BD)
=> góc BED=góc BKH mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => HK song song DE
a)
DE vuông góc MC suy ra F=90 độ
CEvuông góc MD suy ra E= 90 độ
xét tứ giác MEFH có:góc MFH+MEH =90+90 =180 độ
suy ra tứ gics MEFH là tứ giác nội tiếp
b) Ta có : góc F=E (hai góc cùng nhìn CD)
suy ra góc ECD=GÓC FDC
xét tứ giác CFED có
góc ECD=FDC(có E=F)
suy ra tứ giác CFED nội tiếp