K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác KAOB có 

\(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=180^0\)

nên KAOB là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OMKB có \(\widehat{OMK}+\widehat{OBK}=180^0\)

nên OMKB là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,M,A,K,B cùng thuộc đường tròn

b: Xét ΔKAC và ΔKDA có 

\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)

góc AKC chung

Do đó: ΔKAC\(\sim\)ΔKDA

Suy ra: KA/KD=KC/KA

hay \(KA^2=KC\cdot KD\)

Cho đtr (o,r ). Qua điểm K nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến KA, KB và cát tuyến KCD (A, B là tiếp điểm ) , C nằm giữa K và D. H là trung điểm CD 1) c/m tứ giác KAOB nội tiếp 2 ) tứ giác KAOH nội tiếp 3) tứ giác KAHO nội tiếp 4) góc AHK= góc KOB Gọi M là giao điểm AB và OK. c/m5) KA . KA = KC . KD6 ) KC . KD = KO. KM7) MK . MO= AM . AM 8) OM . OK + KC . KD = KO. KO9) AC . KA = AD . KC 10)  góc ADB = GÓc AHK 11) gọi I là giao điểm...
Đọc tiếp

Cho đtr (o,r ). Qua điểm K nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến KA, KB và cát tuyến KCD (A, B là tiếp điểm ) , C nằm giữa K và D. H là trung điểm CD 

1) c/m tứ giác KAOB nội tiếp 

2 ) tứ giác KAOH nội tiếp 
3) tứ giác KAHO nội tiếp 

4) góc AHK= góc KOB 

Gọi M là giao điểm AB và OK. c/m

5) KA . KA = KC . KD

6 ) KC . KD = KO. KM

7) MK . MO= AM . AM 

8) OM . OK + KC . KD = KO. KO

9) AC . KA = AD . KC 

10)  góc ADB = GÓc AHK 
11) gọi I là giao điểm của đtr ( o,r ) và đoạn thẳng OK. c/m I là tâm đtr nội tiếp tam giác KAB 

12) c/m AC.KA = AD . BC 

13) tứ giác CMOD nội tiếp 
14) đường thẳng AB chứa phân giác góc CMD 

15 ) kẻ đường kính AN của đtr (o,r ) gọi G là giao điểm Cn và KO . c/m tứ giác KCGB nội tiếp 

16) gọi S là giao điểm KO, BN . c/m tứ giác AMSD nội tiếp 

17) góc ADC = góc MDC
 

 

2
7 tháng 6 2021

Whoever can do it will be a saint

7 tháng 6 2021

Yes,it's is god.

1: Xét tứ giác KAOB có \(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên KAOB là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

\(\widehat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔKAC và ΔKDA có

\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)

\(\widehat{AKC}\) chung

Do đó: ΔKAC đồng dạng với ΔKDA

=>\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}\)

=>\(KA^2=KC\cdot KD\)

Xét (O) có

KA,KB là các tiếp tuyến

Do đó: KA=KB

=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB

=>OK\(\perp\)AB tại M và M là trung điểm của AB

Xét ΔOAK vuông tại A có AM là đường cao

nên \(KM\cdot KO=KA^2\)

=>\(KA^2=KM\cdot KO=KC\cdot KD\)

 

a: góc OHK+góc OBK=180 độ

=>OHKB nội tiếp

b: góc AHK=góc AOK

góc BHK=góc BOK

mà góc AOK=góc BOK

nên góc AHK=góc BHK

=>HK là phân giác của góc AHB