Cho (O,R) và dây CD không đi qua tâm. Lấy M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB ( với A, B là 2 tiếp điểm) với đường tròn và A thuộc cung CD lớn. Gọi I là trung điểm của CD. Nối BI...

BD

Ba Dấu Hỏi Chấm

30 tháng 3 2018 - olm

Cho (O,R) và dây CD không đi qua tâm. Lấy M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB ( với A, B là 2 tiếp điểm) với đường tròn và A thuộc cung CD lớn. Gọi I là trung điểm của CD. Nối BI cắt (O) tại E. OM cắt AB tại Ha, CM : M, A, O, I, B cùng thuộc 1 đường tròn.b, CM: AE//CD.c, Tìm vị trí của M để MA vuông góc với MBGiúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Ngân Nguyễn

20 tháng 1 2023

Cho (O,R) và dây CD không đi qua tâm. Lấy M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB ( với A, B là 2 tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của MO và (O) , I là trung điểm của CD . Đường thẳng đi qua O vuông góc vs MOcắt các tia MA,MB thứ tự tại P,Q.CM:

a) M, A, O, I cùng thuộc 1 đường tròn. b) MA² = MC.MD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2023

a: ΔOCD cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI là đường cao

Xét tứ giác MAOI có

góc MAO=góc MIO=90 độ

nên MAOI là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MC*MD

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2018

Cho đường tròn (O; R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp tuyên MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E (E khác B). Nối OM cắt AB tại Ha, Chứng minh AE song song CDb, Tìm vị trí của M để MA ^ MBc, Chứng minh HB là phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2018

a, HS tự chứng minh

b, OM = R 2

c, MC. MD = M A 2 = MH.MO

=> MC. MD = MH.MO

=> DMHC ~ DMDO (c.g.c)

=> M H C ^ = M D O ^ => Tứ giác CHOD nội tiếp

Chứng minh được: M H C ^ = O H D ^

=> C H B ^ = B H D ^ (cùng phụ hai góc bằng nhau)

Đúng(1)

PM

Phạm Minh Tuấn

9 tháng 3 2017 - olm

Câu hỏi hay

Giải bài toán hình Cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định.Điểm M thuộc tia đối của tia CD .Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O;R) ( A thuộc cung lớn CD).Gọi I là trung điểm CD.Nối BI cắt đường tròn tại E.Nối OM cắt AB tại H. 1 Cm năm điểm A,B,M,O,I thuộc một đường tròn 2 Cm AE song song với CD 3 Tìm vị trí của M để MA vuông gón với MB 4 Cm HB là phân giác góc CHD

#Toán lớp 9

19

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

10 tháng 3 2017

a. Do I là trung điểm CD nên \(OI⊥CD\Rightarrow\widehat{OIM}=90^o.\)

Ta thấy \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=\widehat{OIM}=90^o\) nên A, B ,M , O, I cùng thuộc đường tròn đường kính MO.

b. Xét đường tròn (O) có \(\widehat{AEB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\) (1)

Xét đường tròn đường kính MO có MA = MB nên \(sđ\widebat{AM}=sđ\widebat{MB}\).

Nên \(\widehat{AOB}=\frac{sđ\widebat{AMB}}{2}=sđ\widebat{AM}=sđ\widebat{MB}\)

Lại có \(\widehat{MIB}=\frac{sđ\widebat{MB}}{2}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\), vậy nên \(\widehat{MIB}=\widehat{AEI.}\)

Lại có \(\widehat{MIB}=\widehat{EID}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{AEI}=\widehat{EID}\)

Chúng ở vị trí so le trong nên AE // CD.

c. Nếu \(MA⊥MB\)thì tứ giác OAMB là hình chữ nhật, lại có OA = OB nên nó là hình vuông. Khi đó \(OM=\sqrt{2OB^2}=R\sqrt{2}\)

Vậy để \(MA⊥MB\) thì M thuộc tia đối tia CD mà \(OM=R\sqrt{2}\)

d. Ta thấy ngay \(\Delta MBD\sim\Delta MCB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MB}{MC}=\frac{MD}{MB}\Rightarrow MB^2=MC.MD\)

Xét tam giác vuông MBO có BH là đường cao nên \(MB^2=MH.MO\)

Vậy thì \(MH.MO=MC.MD\Rightarrow\frac{MH}{MD}=\frac{MC}{MO}\)

Suy ra \(\Delta MCH\sim\Delta MDO\left(c-g-c\right)\)

Vậy thì \(\widehat{MHC}=\widehat{MDO}\left(1\right)\) hay tứ giác HCDO nội tiếp. Vậy \(\widehat{OCD}=\widehat{OHD}\) (2) (Cùng chắn cung OD)

Lại có \(\widehat{MDO}=\widehat{OCD}\) (OC = OD = R) nên \(\widehat{MHC}=\widehat{OHD}\)

Vậy thì \(\widehat{CHB}=\widehat{DHB}\) (Cùng phụ với góc MHC và OHD)

Tóm lại HB là phân giác góc CHD(đpcm).

Đúng(1)

CC

công chúa Hồng Nhung

9 tháng 3 2017

chưa học và khó quá nên ít người trả lời

Đúng(0)

TN

Toản Nguyễn bosted

22 tháng 4 2015 - olm

Cho Đường tròn(O;R) và dây CD cố định.điểm M thuộc tia đối của tia CD.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD) gọi I là chung điểm của CD nối BI cắt đường tròn tại E.nối OM cắt AB tại H

a,CM 5 điểm M,A,O,I,B thuộc 1 đường tròn

b,CM AE//CD

#Toán lớp 9

1

BD

Ba Dấu Hỏi Chấm

30 tháng 3 2018

Bài này dễ mà bạn ^_^

Đúng(0)

NT

Ngưu Tử

21 tháng 5 2021

Cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là trung điểm của CD , OM cắt AB tại H.Tia OI cắt AB tại K ,nối AB cắt CD tại Ea) C/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường trònb) C/m ME.MI=MA^2c) Xác định vị trí của M để tam giác MAB đềud) C/m KC là tiếp tuyến của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

E

Etermintrude💫

21 tháng 5 2021

undefined

Đúng(1)

PT

phạm thanh nga

4 tháng 5 2020 - olm

Cho đườn tròn (O,R) và dây CD cố định , điểm M thuộc tia đối của dây CD . Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A thuộc cung lớn CD) .Gọi I là trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E (E khác B). Nối AB cắt OM tại H.A) Chứng minh A,O,M,B,I cùng thuộc một đường tròn.B) Chứng minh CD // EAC) Tìm vị trí của M để MA\(\perp\)MBD)Chứng minh HB là phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

lê thị bích trâm

7 tháng 4 2019 - olm

Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.a ) chứng minh MA^2 = MC*MD b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PD=MD*PCd) kẻ dây DE của đường tròn (...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

2H

26. Hoàng Nguyệt Minh

11 tháng 3 2022

Cho ( O;R ), dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp
tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm của CD. Nối BI
cắt đường tròn tại E. Nối OM cắt AB tại H.
a) Chứng minh tứ giác MBIO, MIOA nội tiếp
b) Chứng minh: MB 2 = MC.MD
c) Chứng minh AE // CD
d) Chứng minh tứ giác OHCD nội tiếp

#Toán lớp 9

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

11 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

B

baoanh

21 tháng 12 2023

cho đường tròn tâm O đi qua 2 điểm C và D trên tia đối của tia CD lấy điểm M từ M vẽ tiếp tuyến MA và MB gọi I là trung điểm của CD chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP